算法练习--滑动窗口

1.前言

滑动窗口是一种在有序数据序列（如数组、字符串）中，
通过维护一个动态变化的 “窗口” 区间，
高效解决子序列 / 子数组问题的算法思想。
其核心是通过 “滑动” 调整窗口的边界（左、右指针），
避免重复计算，将暴力解法的时间复杂度从 $O(n^2)$优化到 $O(n)$

接下来我们来详细学习他

2.例题详解

(1) 长度最小的子数组(Leetcode 209¹)

例:传入nums[]和target, nums=[2,3,1,2,4,3],target=7
我们来分析一下
,滑动窗口主要是通过双指针来实现的
我们规定一个指针left和right

int left = 0;
int right = 0;
int n = nums.length;

接下来让right向右移动,可以定义一个变量s来记录目前的总和,然后在来一个ans记录答案

int n = nums.length;
int ans = n+1;
int s = 0;
int left = 0;
int right= 0;

现在开始移动



这是我们发现2+3+1+2>7,所以此时我们记录新的ans
然后到了这题最重要的一步

因为此时已经大于7了,所以如果right继续向后移动
结果仍然大于7,所以无需向后

这个时候我们可以移动left，缩小范围,也就是这样

如果此时仍然大于7(只是其他情况,与上图无关),我们就继续重复操作

总结一下

• 让right向右遍历
• 如果这时的和大于target,就移动left,然后改变ans
• 如果移动后依旧大于,重复步骤
• 最后就找到最小的ans

写出代码

class Solution {
    public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int ans = n+1;
        int s = 0;
        int left = 0;
        for(int right=0;right<n;right++){
            s += nums[right];
            while (s >= target){
                ans = ((right-left+1)<ans) ? (right-left+1) : ans;
                s -= nums[left];
                left++;
            }
        }
        return ans<=n ? ans : 0;
    }
}

(2) 乘积小于K的子数组(Leetcode 713²)

这道题与上一道题的思路一样
只是我们需要思考一个点

从$[a,b]$如果是满足，那么$[a+1,b],[a+2,b]\dots [b,b]$都是满足的

所以如果$[a,b]$满足,那么$b-a+1$都满足
只是相对上一个题多了一个统计次数而已

class Solution {
    public int numSubarrayProductLessThanK(int[] nums, int k) {
        if(k<=1){
            return 0;
        }
        int left = 0;
        int right = 0;
        int ans = 0;
        int prod = 1;
        for(right=0;right<nums.length;right++){
            prod *= nums[right];
            while(prod>=k){
                prod /= nums[left];
                left ++;
            }
            ans += right-left+1;
        }
        return ans;
    }
}

(3) 无重复字符的最长子串(Leetcode 3³)

这里创新的部分就是要记录每个字符出现的次数,可以使用哈希表
我这里使用python,因为内置Counter⁴,其他语言就用哈希表

class Solution(object):
    def lengthOfLongestSubstring(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        ans = 0
        cnt = Counter()
        left = 0
        for right, c in enumerate(s):
            cnt[c] += 1
            while cnt[c] > 1:
                cnt[s[left]] -= 1;
                left += 1;
            ans = max(ans, right-left+1)

        return ans     

3.总结

这是我第一次写博客,希望大家支持一下
有什么想要讲的可以私信我哦

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1. https://leetcode.cn/problems/minimum-size-subarray-sum/description/ ↩︎

2. http://leetcode.cn/problems/subarray-product-less-than-k/description/ ↩︎

3. https://leetcode.cn/problems/longest-substring-without-repeating-characters/description/ ↩︎

4. https://blog.youkuaiyun.com/qq_22866291/article/details/145950566 ↩︎