机器学习系统设计.

机器学习三 基于逻辑斯谛回归模型实现对mnist数据集的分类 原理分析: 代码分析: 逻辑斯谛 1.初始化数据 ①对data数据转化为0-1浮点型 进行归一化处理 ②将label值进行二值化 2.逻辑斯谛回归训练 ①按照二项逻辑斯蒂回归模型,将w与b合在一起, ②将数据集由列表转换为数组形式 ③设置步长和迭代次数 步长为0.001 迭代次数为300 ④迭代iter次进行随机梯度下降 极大化似然函数,但是似然函数由于有求和项,并不能直接对w求导得出最优w,所以需要对似然函数求和部分中每一项... 阅读详情

前言:本文课件均来自Andrew Ng老师的machine learning公开课课程。

一、评价模型

    评价模型的一种标准方法是把数据集随机分为训练集和测试集,训练集和测试集的样本比例是7:3,下面举例线性回归和逻辑回归的训练/测试步骤:

 

1.1  线性回归模型构建步骤

(1)最小化训练损失函数模型来得到参数theta,损失函数模型采用均方差表达式。

(2)用训练得到的模型来计算测试样本的测试误差。

(1)

 

1.2  逻辑回归模型构建步骤

    步骤与线性回归模型一样,不一样的地方在于计算误差的函数表达式,该课件视频介绍了两种评估测试误差的函数表达式。

 

个人觉得计算误差的表达式有误,应该是如下表达式:

 

二、模型选择和数据集分类

    构建一系列模型,通过最小化损失函数来求模型参数θ,根据求解的模型θ来计算测试集的损失函数。

 

 

        根据测试集的损失函数来选择最优参数θ,但是问题在于该测试集的数据已经那来选择最优参数θ,因此测试模型的泛化能力需要未用过的数据集来评价。数据集分为:训练集、验证集、测试集,各数据集所占的比例为:0.6,0.2,0.2。

 

训练集、验证集、测试集的损失函数如下:

 

    模型选择步骤:(1)通过训练集构建模型,损失函数最小化对应的模型θ(2)通过验证集来选择模型,选择验证集损失函数最小对应的模型,(3)通过测试集来评估模型。

 

三、偏差和方差

    在进行更深入的建模之前,首先需要知道模型的问题所在,是处于高偏差问题还是处于高方差问题。

    高偏差是模型比较简单造成的损失函数较大,即欠拟合;高方差是模型比较复杂,训练函数误差小,但泛化能力差,即过拟合;

高偏差与高方差如下图:

 

四、学习曲线

 

        学习曲线判断某一学习算法是否处于偏差、方差问题、或两者皆有。学习曲线是绘制出训练集误差大小、交叉验证集误差大小同训练集样本数关系的曲线。

绘制出一个二次模型的训练集和测试集的损失函数:

4.1 高偏差的学习曲线

        高偏差是模型比较简单造成的误差,特点是训练集和验证集的误差都比较大。如果处于高偏差模型,那么增加训练样本量并不能改善模型。

4.2  高方差的学习曲线

        高方差是模型过于复杂导致的,即训练集误差小,验证集误差大,训练集误差和验证集误差有一段很大的差距。如果增大训练样本数,则训练集误差和验证集误差会逐渐的接近,即训练集误差逐渐增大,验证集误差逐渐减小。

四、模型问题分析

 

若模型的测试误差很大,有以下方法你可以尝试,每种方法解决高方差或高偏差问题。

 

一般来说,使用正则化的大型神经网络模型比使用小型神经网络效果更好,缺点是计算量较大。

 

六、误差分析

推荐的方法:(1)设计一个简单的学习模型,运用该模型来测试验证数据集;(2)画出学习曲线来判断算法是否有高偏差和高方差的问题,再来决定是否增加更多的特征或更多的训练数据;(3)人工检查算法分析错误的样本数据集,发现错误样本数据集存在的规律;

        课件举例了邮件分类问题的误差分析步骤,主要思想是对误分类的邮件进行分析,找到错误分类样本的共性问题,提取出该特征进行分类。

6.1 偏斜类的误差分析

对正负样本数量差别较大的测试样本来作误差分析,测试误差并不能评估模型的好坏,一般用查准率(precision)和召回率(recall)来度量误差值。

查准率和召回率的计算公式:

 

如果有高的查准率和高的召回率,我们可以说这个算法表现很好。

6.2  权衡查准率和召回率

每个学习算法有不同的查准率和召回率,因此衡量学习算法的好坏需要综合两者来看,一般采用F-score来评估模型:

公众号:

                                                           

期待你的加入,砥砺前行,不忘初心!

 

 

 

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B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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