322 零钱兑换

步骤1：定义状态数组

定义 dp[i] 表示组成金额 i 所需的最少硬币数。

步骤2：状态转移方程

对于每个硬币 coin 和金额 i，若 coin ≤ i，则尝试用该硬币更新状态

逻辑解释：若用 coin 面额硬币，则当前最少硬币数为 dp[i - coin] + 1（加1表示使用这枚硬币）

步骤3：遍历顺序

采用外层遍历硬币，内层遍历金额的正序填充方式（完全背包特性）

遍历顺序说明：完全背包问题中，每个硬币可以重复使用，因此内层循环正序更新。

步骤4：处理结果

最终检查目标金额是否可达

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        if (amount == 0) return 0;
        vector<int> dp(amount + 1, INT_MAX);
        dp[0] = 0;

        for (auto coin : coins) {
            for (int i = coin; i <= amount; ++i) {
                if (dp[i - coin] != INT_MAX) {
                    dp[i] = min(dp[i - coin] + 1, dp[i]);
                }
            }
        }
        return dp[amount] == INT_MAX ? -1 : dp[amount];
    }
};