15、生存分析中的参数拟合与比例风险模型

生存分析中的参数拟合与比例风险模型

1. 拟合参数生存分析选项

在进行参数生存分析时,“参数生存拟合”旁边的红色三角形菜单包含以下选项:
| 选项 | 说明 |
| — | — |
| 似然比检验 | 比较拟合模型的对数似然与逐个移除模型中每个项后的对数似然 |
| 置信区间 | 计算每个参数的95%轮廓似然置信区间,并在参数估计表中列出。默认α水平为95%,可在启动窗口修改 |
| 估计的相关性 | 生成模型效应彼此之间以及与拟合分布参数的相关矩阵 |
| 估计的协方差 | 生成模型效应彼此之间以及与拟合分布参数的协方差矩阵 |
| 估计生存概率 | 指定回归变量值和一个或多个时间值,JMP会计算所有可能组合的生存和失败概率,并给出95%置信限 |
| 估计时间分位数 | 指定回归变量值和一个或多个生存值,JMP会计算所有可能组合的时间分位数和95%置信限。此选项和估计生存概率选项的α水平可修改 |
| 残差分位数图 | 以残差为x轴,Kaplan - Meier估计的分位数为y轴绘制图形。在区间删失情况下,使用中点。残差是Cox - Snell残差的最简单形式,将事件时间转换为删失的标准Weibull或其他标准分布 |
| 保存残差 | 创建一个新列来保存残差 |
| 分布分析器 | 显示失败概率与各个解释变量和响应变量的响应曲面 |
| 分位数分析器 | 显示响应变量与解释变量和失败概率的响应曲面 |
| 按水平组合的分布绘图 | 显示三个用于评估模型拟合的概率图,不同的X水平组合用不同的线表示。包括假设尺度参数相等但位置参数不同的概率图、假设尺度和位置参数都不同的概率图(指数分布不显

多源动态最优潮流的分布鲁棒优化方法(IEEE118节点)(Matlab代码实现)内容概要:本文介绍了基于Matlab代码实现的多源动态最优潮流的分布鲁棒优化方法,适用于IEEE118节点电力系统。该方法结合两阶段鲁棒模型确定性模型,旨在应对电力系统中多源不确定性(如可再生能源出力波动、负荷变化等),提升系统运行的安全性经济性。文档还列举了大量相关的电力系统优化研究案例,涵盖微电网调度、电动汽车集群并网、需求响应、配电网重构等多个方向,并提供了YALMIP等工具包的网盘下载链接,支持科研复现进一步开发。整体内容聚焦于电力系统建模、优化算法应用及鲁棒性分析。; 适合人群:具备电力系统基础知识和Matlab编程能力的研究生、科研人员及从事能源系统优化的工程技术人员;熟悉优化建模(如鲁棒优化、分布鲁棒优化)者更佳。; 使用场景及目标:①开展电力系统动态最优潮流研究,特别是含高比例可再生能源的场景;②学习和复现分布鲁棒优化在IEEE118等标准测试系统上的应用;③进行科研项目开发、论文复现或算法比较实验;④获取相关Matlab代码资源仿真工具支持。; 阅读建议:建议按文档结构逐步浏览,重点关注模型构建思路代码实现逻辑,结合提供的网盘资源下载必要工具包(如YALMIP),并在Matlab环境中调试运行示例代码,以加深对分布鲁棒优化方法的理解应用能力。
### 使用Cox比例风险模型和多重插补方法解决协变量和终点事件同时缺失的生存分析问题 在处理协变量和终点事件同时缺失的生存分析问题时,结合Cox比例风险模型多重插补方法是一种有效策略。以下是具体实现方法和注意事项: #### 数据预处理 在开始分析之前,需要对数据进行适当的预处理以确保后续分析的准确性。多重插补法通过生成多组可能的完整数据集,并对每组数据进行分析后合并结果,从而减少因缺失数据带来的偏差[^3]。 ```python # 示例代码:使用多重插补法处理缺失值 from sklearn.experimental import enable_iterative_imputer from sklearn.impute import IterativeImputer import pandas as pd # 假设data为包含缺失值的数据框 imputer = IterativeImputer(max_iter=10, random_state=42) data_imputed = imputer.fit_transform(data) # 将插补后的数据转换为DataFrame data_imputed_df = pd.DataFrame(data_imputed, columns=data.columns) ``` #### Cox比例风险模型应用 在完成数据插补后,可以应用Cox比例风险模型进行生存分析。该模型能够评估协变量对生存时间的影响,同时考虑删失数据的影响[^2]。 ```python # 示例代码:使用Cox比例风险模型进行生存分析 from lifelines import CoxPHFitter # 初始化Cox比例风险模型 cph = CoxPHFitter() # 拟合模型 cph.fit(data_imputed_df, duration_col='time', event_col='event') # 输出模型摘要 print(cph.summary) ``` #### 结果解释验证 在完成模型拟合后,需要对结果进行解释和验证。通过检查偏回归系数、标准误、HR值及其95%CI、P值等指标来评估协变量对生存时间的影响[^2]。 #### 性能评估 为了确保插补方法的有效性,可以通过比较不同插补方法下的模型性能来进行验证。常用的性能评估指标包括准确率、召回率、F1-Score和AUC等。 ```python # 示例代码:评估模型性能 from sklearn.metrics import accuracy_score, recall_score, f1_score, roc_auc_score # 假设y_true为真实标签,y_pred为预测标签 accuracy = accuracy_score(y_true, y_pred) recall = recall_score(y_true, y_pred, average='weighted') f1 = f1_score(y_true, y_pred, average='weighted') auc = roc_auc_score(y_true, y_pred) print(f"Accuracy={accuracy}, Recall={recall}, F1-Score={f1}, AUC={auc}") ``` ### 注意事项 - 在处理非随机缺失数据时,贝叶斯方法可能更为合适,因为它能够将缺失机制纳入模型中[^1]。 - 确保选择合适的插补方法和模型参数,以提高分析结果的可靠性和准确性。
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