18、遗传算法在结构优化中的应用与进展

遗传算法在结构优化中的应用与进展

1. 收敛历史与数据展示

首先给出了一些数据，如：
|序号|数据序列|数值|
| ---- | ---- | ---- |
|5|−45, 45, 30, 45, −45|0.000846|
|6|−45, 45, 45, 45, 45, −45|0.000888|
|6|−45, 45, 45, −45, −45, 45|0.000920|
|7|45, −45, −45, 60, −45, −45, 45|0.000907|
|8|−45, 45, 45, 45, 45|0.000921|
|8|−45, 45, 45, −45, 45|0.000927|
|8|45, 45, −45, −45, −45, 45| - |
|9|−45, 45, 30, 45, −60|0.000914|
|9|45, 30, 45, −45| - |

这些数据可能与纤维的反对称取向的迭代次数与频率的收敛历史相关，不过具体的物理意义还需结合更多背景信息。

2. 约束优化问题 - 三杆桁架案例

考虑一个三杆桁架问题，已知数据如下：
- 弹性模量 (E = 200.8) GPa
- 密度 (\rho = 7850) kg/cu m（78.5 kN/cu m）
- 最大应力 (\sigma_{max} = 147.15) MPa
- 最大位移 (u_{max} = 5) mm，且桁架是对称的。

目标是找出在给定加载条件下，杆 1、2 和 3 的最佳横截面积。该问题的数学规划