13、模糊逻辑：原理、方法与应用

模糊逻辑：原理、方法与应用

1. 模糊逻辑基础

1.1 真值对比

在传统的清晰逻辑中，命题或谓词的真值只有两种，即真（True）和假（False），数值上可等效为 (0, 1)。而模糊逻辑则不同，它的真值是多值的，例如绝对真、部分真、绝对假、非常真等等，数值范围在 (0 - 1) 之间。

1.2 模糊命题

模糊命题是具有模糊真值的陈述。若 为一个模糊命题，T( ) 表示其附着的真值（范围在 0 - 1 之间）。在最简单的形式中，模糊命题与模糊集相关联，模糊集 Ã 对于 的模糊隶属度值被视为模糊真值 T( )。

示例：
- “Ram 是诚实的”，若该命题部分为真，则 T( ) = 0.8；若绝对为真，则 T( ) = 1。

1.3 模糊连接词

模糊逻辑和清晰逻辑一样，支持以下几种连接词：
|连接词|符号|含义|
| ---- | ---- | ---- |
|否定|−|对命题取反|
|析取|∨|表示“或”关系|
|合取|∧|表示“且”关系|
|蕴含|⇒|表示“如果……那么……”关系|

示例：
- 设 ：Mary 是高效的，T( ) = 0.8； ：Ram 是高效的，T( ) = 0.65。
- ：Mary 不是高效的，T( ) = 1 - T( ) = 1 - 0.8 = 0.2。
- ：Mary 是高效的且 Ram 也是高效的， = min ( T( ), T( )) = min (0.8, 0.65) = 0.65。
- ：要么 Mary 高效，要么 Ram