5、反向传播神经网络的关键参数与应用解析

反向传播神经网络的关键参数与应用解析

1. 学习率的影响

学习率系数在神经网络训练中起着关键作用，它决定了每次迭代时权重调整的幅度，进而影响收敛速度。若选择不当，可能导致收敛失败。为获得最佳效果，建议在所有迭代过程中保持该系数恒定。

当学习率系数过大时，搜索路径会出现振荡，收敛速度比直接下降法更慢。反之，若系数过小，下降过程将以小步长推进，显著增加收敛所需的时间。例如，在某示例中，学习系数取 0.9 时效果较为理想。此外，Jacobs（1988）提出了使用自适应系数的方法，该系数的值是连续更新中误差导数的函数。

以下是不同学习系数下的收敛路径示意：
| 学习系数情况 | 收敛路径特点 |
| ---- | ---- |
| 过大 | 搜索路径振荡，收敛慢 |
| 过小 | 小步长推进，收敛时间长 |
| 合适（如 0.9） | 收敛效果理想 |

2. 添加动量项

除了调整学习率，还可以通过在梯度表达式中添加惯性或动量来提高收敛速度。具体做法是将上一次权重变化的一部分添加到当前权重变化中。这种方法有助于平滑下降路径，防止因局部异常导致梯度的极端变化。

Rumelhart 等人（1986）引入的常用更新规则中就包含了这样的动量项。动量系数 α 的值应为正数且小于 1，典型取值范围在 0.5 - 0.9 之间。不过，对于某些问题，Fahlman（1988）发现取 α = 0 效果最佳。

动量项的作用流程如下：

graph LR
    A[计算当前权重变化] -->