39、脑电信号与光谱信号处理：小波与神经网络的应用

脑电信号与光谱信号处理：小波与神经网络的应用

在生物医学和天文学等多个领域，信号处理与分类是至关重要的研究方向。脑电信号（EEG）的分类有助于了解大脑的功能状态，而光谱信号的处理则在生物医学传感、诊断以及天文学的恒星演化研究中发挥着关键作用。本文将介绍基于小波变换和神经网络的脑电信号分类方法，以及小波自适应滤波器在光谱信号处理中的应用，同时探讨多尺度特征提取和神经网络在光谱分析与识别中的应用。

脑电信号分类

脑电信号包含了丰富的大脑活动信息，不同的脑电节律与大脑的功能状态密切相关。其中，α 节律在不同的眼睛状态下会发生变化，因此可以利用这一特性对脑电信号进行分类。

特征提取

采用小波包分解（WPD）技术对脑电信号进行分解，以提取 α 节律。定义节点系数函数为：
[
\sum_{k = 1}^{N} \frac{(\omega_{j,n})^2}{N}
]
其中，(\omega_{j,n}) 是小波包系数，(N) 是 (\omega_{j,n}) 的长度。WPD 可以将频率子带分解为节点，包含 α 节律的节点包含了眼睛状态的信息。因此，选取第 6 层 WPD 的 11 - 16 节点的节点函数作为特征向量，其覆盖的频率范围为 7.81 - 13.28 Hz，特征向量表示为：
[
F = [x(11,6), x(12,6), x(13,6), x(14,6), x(15,6), x(16,6)]
]
其他节律由于与眼睛状态没有固定的关联，未被纳入特征向量。

神经网络构建与训练

根据特征向量的结构，输入层设置为 6 个节点，输出层设置为 1