19、运筹学中的运输与分配模型解析

运筹学中的运输与分配模型解析

1. 运输模型基础

运输问题是一种特殊的线性规划问题，旨在确定从有限的供应中心向已知需求中心分配的单位数量。以下是相关的重要概念：
- 网络模型 ：涉及节点和弧的模型，节点代表起点和终点，弧代表不同节点之间的连接。
- 运输成本 ：将固定数量的单位从已知中心运输到已知目的地以满足固定需求所产生的总成本。
- 初始解方法 ：
- 最小成本法 ：通过将运输单位分配到成本最小的单元格来找到运输问题的初始解。
- 西北角法 ：先分配到成本矩阵西北角的成本单元格，然后根据资源可用性移动来找到初始解。
- 沃格尔近似法（VAM） ：被认为是寻找初始解最有效但复杂的方法。

2. 运输模型案例分析

以汽车生产为例，有不同类型的汽车（两门轿跑、旅行车、四门轿车和四门硬顶车），每种汽车需要不同种类和数量的冲压件。管理部门决定同时推出所有车型，因此生产也同时进行。为每种车型分配了一台冲压机，各冲压机的产能如下：
| 冲压机 | 车型 | 产能（冲压件数量） |
| ---- | ---- | ---- |
| A | 两门轿跑 | 70,000 |
| B | 旅行车 | 60,000 |
| C | 四门轿车 | 90,000 |
| D | 四门硬顶车 | 50,000 |

有三个装配厂（P1、P2 和 P3），每