20、并行通信L系统的生成能力研究

并行通信L系统的生成能力研究

1. 引言

并行性在计算机科学中是一个非常现代的话题，从实际应用角度来看至关重要，从理论研究角度也颇具吸引力。在形式语言理论中，并行性的研究已有多年历史，主要在L系统的框架下进行，L系统由Aristid Lindenmayer提出。此外，还有具有并行推导的Chomsky上下文无关文法，如所谓的俄罗斯和印度文法。

在这些生成装置中，并行性体现在重写当前句型的层面：在L系统中，所有符号都会被重写；在俄罗斯/印度文法中，规则左手非终结符的所有出现都会在每个推导步骤中被重写。

另一种并行性出现在文法系统中。与经典形式语言理论中使用单个生成装置生成语言不同，这里使用一组生成装置，它们以某种明确的方式协同工作来生成语言。当系统组件按顺序工作时（即每个时刻只有一个组件被启用并重写公共句型），就得到了合作/分布式文法系统；而当组件并行工作（每个组件都有自己的句型）并相互通信（将当前生成的字符串发送给其他组件）时，就形成了并行通信文法系统。

本文将这两种并行性结合起来，考虑组件为L系统（各种类型）的并行通信文法系统。这主要是出于理论原因，但似乎也有一些生物学“应用”，例如某些共生、寄生以及动植物的同时相互关联生长等情况可能可以用这些系统来建模。本文仅研究这些机制的生成能力，正如预期的那样（对于Chomsky文法也有类似结果），并行系统的能力大于相应类型组件的能力，这适用于OL、DOL、EOL、EDOL、TOL、DTOL、EDTOL、ETOL系统。

2. 并行通信系统

2.1 基本概念

假设读者熟悉形式语言理论和L系统理论的基本概念。我们使用OL、DOL、EOL、EDOL、TOL、D