11、高级L系统语言及其应用

高级L系统语言及其应用

1. 引言

L系统最初由Lindenmayer引入，用于描述生物系统的发展和生长。它具有以下吸引人的特点：
- 简单性 ：使用迭代算法，简单规则就能生成复杂结构和行为。
- 多样性 ：改变迭代算法中的参数，可得到多种结构和行为。
- 模块化 ：组合多个迭代算法或生产规则，能得到包含多个系统组件的复杂结构和行为。
- 通用性 ：通过解释相关变量，用相同生产规则可对艺术、科学和工程等不同领域的系统进行建模。

最基本的OL系统是一个有序三元组 (V, s, P)。其中，V是符号、字母或字符的集合，称为字母表；s是来自V的字母序列，称为公理（初始单词）；P是有限的生产规则集。一个字母a和单词x组成的对 (a, x) 被称为生产规则，写作 a –> x，字母a和单词x分别被称为该生产的前导和后继。当且仅当字母表V中的每个字母a都只有一个单词x使得 a –> x 时，OL系统是确定性的（DOL系统）。

应用生产规则会将起始单词扩展为字母表中的长字符串。当对这些字符串进行图形解释时，L系统便有了“美丽的生命”，这也是使用L系统生成植物结构的基础。在这种解释中，使用海龟图形将符号字符串映射到计算机显示屏上的图形对象，通过操纵屏幕上的虚拟海龟来实现。海龟可以响应简单命令，如向前移动、按指定角度右转或左转、掉头等，其移动会在屏幕上绘制出有趣的图案或图片。

借助海龟图形解释，L系统的应用超越了生物领域，可用于生成各种有趣和复杂的结构与设计、快速创建织布设计和