13、改进的多智能体认知规划器：基于高阶信念变化与启发式搜索

改进的多智能体认知规划器：基于高阶信念变化与启发式搜索

1. 可满足性命题

1.1 交替 K 项的可满足性

一个交替 K 项 φ = φ0 ∧ ⋀a∈A(Kaφa ∧ LaΨa) 相对于约束 γ 是可满足的，当且仅当以下条件成立：
1. φ0 ∧ γ 在命题逻辑上是可满足的；
2. 对于每个 a ∈ A，φa 相对于 γ 是可满足的；
3. 对于每个 a ∈ A，对于每个 ψa ∈ Ψa，φa ∧ ψa 相对于 γ 是可满足的。

1.2 两个 ADNF 合取的可满足性

设 φ 和 φ′ 是两个交替析取范式（ADNF）：
- 当 φ 和 φ′ 是命题项时，φ ∧ φ′ 相对于约束 γ 是可满足的，当且仅当 φ ∧ φ′ ∧ γ 没有互补文字；
- 当 φ = ⋁Ψ 且 φ′ = ⋁Ψ ′ 时，φ ∧ φ′ 相对于约束 γ 是可满足的，当且仅当存在 ψ ∈ Ψ 和 ψ′ ∈ Ψ ′，使得 ψ ∧ ψ′ 相对于约束 γ 是可满足的；
- 当 φ = φ0 ∧ ⋀a∈B(Kaφa ∧ LaΨa) 且 φ′ = φ′0 ∧ ⋀a∈B′(Kaφ′a ∧ LaΨ ′a)，其中 B, B′ ⊆ A，φ ∧ φ′ 相对于约束 γ 是可满足的，当且仅当以下条件成立：
- φ, φ′ 和 φ0 ∧ φ′0 相对于约束 γ 是可满足的；
- 对于每个 a ∈ B ∩ B′，φa ∧ φ′a 相对于 γ 是可满足的；
- 对于每个 a ∈ B ∩ B′，对于每个 ψ ∈ Ψa，φa ∧ φ′a ∧ ψ 相对于 γ 是可满足的；
- 对于每个 a ∈ B ∩ B′，对于每个 ψ′