BZOJ 4260: Codechef REBXOR(字典树求区间异或和)

最新推荐文章于 2022-05-25 15:36:15 发布

原创最新推荐文章于 2022-05-25 15:36:15 发布 · 388 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

字典树专栏收录该内容

9 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个名为 CodechefREBXOR 的问题，该问题的目标是找到数组中特定表达式的最大值。通过使用前缀异或和字典树的方法来解决此问题，并给出了详细的实现步骤和代码。

4260: Codechef REBXOR

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MB
Submit: 1738 Solved: 744
[Submit][Status][Discuss]

Description

Input

输入数据的第一行包含一个整数N，表示数组中的元素个数。

第二行包含N个整数A1,A2,…,AN。

Output

输出一行包含给定表达式可能的最大值。

思路：
求a[l]^a[l+1]^...^a[r]的最大值，令sum[i]=a[1]^a[2]^...^a[i]。
即求sum[i]^sum[j](1 <= j < i) 的最大值，用字典树可求。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=4e5+10;
int ch[maxn*33][2],a[maxn],sum[maxn];
int dp1[maxn],dp2[maxn],tol=1,bit[33];
bool vis[maxn*33];
void work(int x)
{
	memset(bit,0,sizeof(bit));
	int len=0;
	while(x)
	{
		bit[len++]=x%2;
		x/=2;
	}
}
void Insert(int x)
{
	work(x);
	int u=1;
	for(int i=32;i>=0;i--)
	{
		int c=bit[i];
		if(!ch[u][c])
			ch[u][c]=++tol;
		u=ch[u][c];
	}
}
int query(int x)
{
	work(x);
	int ans=0,u=1;
	for(ll i=32;i>=0;i--)
	{
		int c=bit[i];
		if(ch[u][c^1]) ans+=(1<<i),u=ch[u][c^1];
		else u=ch[u][c];
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int n;scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		sum[i]=sum[i-1]^a[i];
	}
	Insert(0);
	int cnt;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		Insert(sum[i]);
		dp1[i]=query(sum[i]);
		cnt=dp1[i];
	}
	for(int i=n;i>=1;i--)
	sum[i]=sum[i+1]^a[i];
	memset(ch,0,sizeof(ch));
	tol=1;
	Insert(0);
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		Insert(sum[i]);
		dp2[i]=query(sum[i]);
		cnt=dp2[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		dp1[i]=max(dp1[i],dp1[i-1]);
	for(int i=n;i>=1;i--)
		dp2[i]=max(dp2[i],dp2[i+1]);
	ll ans=0;
	for(int i=1;i<n;i++)
		ans=max(ans,1LL*(dp1[i]+dp2[i+1]));
	printf("%lld\n",ans);
}