牛客练习赛14 A-n的约数

原创于 2018-04-04 22:51:35 发布 · 277 阅读

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本文介绍了一个关于求解在1到n范围内拥有最多约数的数的约数个数的算法实现。通过预处理素数并使用深度优先搜索进行状态枚举的方法，解决了多次询问的批量处理问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接： https://www.nowcoder.com/acm/contest/82/A
来源：牛客网

题目描述

t次询问，每次给你一个数n，求在[1,n]内约数个数最多的数的约数个数

输入描述:

第一行一个正整数t
之后t行，每行一个正整数n

输出描述:

输出t行，每行一个整数，表示答案

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll prime[101],m,x;
void init()
{
    bool is[101];memset(is,1,sizeof(is));
    int ans=0;
    for(ll i=2;i<101;i++)
    {
        if(is[i])
        {
            prime[ans++]=i;
            for(int j=i+i;j<101;j+=i)
                is[j]=0;
        }
    }
}
void dfs(ll id,ll num,ll k,ll n)
{
    if(k>=16)return;
    if(num>m)m=num;
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
        if(id<=x/prime[k])
        {
            id=id*prime[k];
            dfs(id,num*(i+1),k+1,i);
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lld",&x);
        m=1;
        dfs(1,1,0,15);
        printf("%lld\n",m);
    }
    return 0;
}