HDU 4547 CD操作(LCA倍增）

最新推荐文章于 2021-08-16 22:16:24 发布

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本文介绍了一种解决文件系统中目录转换最短路径问题的算法。通过构建目录间的父子关系，并利用LCA（最近公共祖先）算法，该方案能够高效地计算出从一个目录切换到另一个目录所需的最少CD命令次数。

CD操作

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2683 Accepted Submission(s): 742

Problem Description

　　在Windows下我们可以通过cmd运行DOS的部分功能，其中CD是一条很有意思的命令，通过CD操作，我们可以改变当前目录。
　　这里我们简化一下问题，假设只有一个根目录，CD操作也只有两种方式：
　　
　　1. CD 当前目录名\...\目标目录名 (中间可以包含若干目录，保证目标目录通过绝对路径可达)
　　2. CD .. (返回当前目录的上级目录)
　　
　　现在给出当前目录和一个目标目录，请问最少需要几次CD操作才能将当前目录变成目标目录？

Input

输入数据第一行包含一个整数T(T<=20)，表示样例个数；
每个样例首先一行是两个整数N和M(1<=N,M<=100000)，表示有N个目录和M个询问；
接下来N-1行每行两个目录名A B(目录名是只含有数字或字母，长度小于40的字符串)，表示A的父目录是B。
最后M行每行两个目录名A B，表示询问将当前目录从A变成B最少要多少次CD操作。
数据保证合法，一定存在一个根目录，每个目录都能从根目录访问到。

Output

请输出每次询问的结果，每个查询的输出占一行。

Sample Input

23 1B AC AB C3 2B AC BA CC A

Sample Output

212

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100007;
int dep[maxn],lg[maxn],f[maxn][33];
int head[maxn],tol,n,m;
bool vis[maxn];
string t1,t2;
map<string,int>mp;
struct node
{
    int to,next;
}rode[maxn];
void init()
{
    for(int i=2;i<maxn;i++)
        lg[i]=lg[i-1]+(1<<lg[i-1]+1==i);
}
void add(int a,int b)
{
    rode[tol].to=b;
    rode[tol].next=head[a];
    head[a]=tol++;
}
void dfs(int u,int fa)
{
    dep[u]=dep[fa]+1;
    f[u][0]=fa;
    for(int i=1;1<<i<=dep[u];i++)
        f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
    for(int i=head[u];i!=-1;i=rode[i].next)
        if(rode[i].to!=fa)
        dfs(rode[i].to,u);
}
int lca(int x,int y)
{
    if(dep[x]<dep[y])
        swap(x,y);
    while(dep[x]>dep[y])
    {
        int h=lg[dep[x]-dep[y]];
        x=f[x][h];
    }
    if(x==y)return x;
    for(int i=lg[dep[x]];i>=0;i--)
        if(f[x][i]!=f[y][i])
        x=f[x][i],y=f[y][i];
    return f[x][0];
}
int main()
{
    init();
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(f,0,sizeof(f));//f要初始化
        tol=1;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int cnt=1;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            cin>>t1>>t2;
            if(!mp[t1])mp[t1]=cnt++;
            if(!mp[t2])mp[t2]=cnt++;
            add(mp[t2],mp[t1]);
            vis[mp[t1]]=1;
        }
        for(int i=1;i<cnt;i++)
        {
            if(!vis[i])
            {
                dfs(i,0);
                break;
            }
        }
        while(m--)
        {
            cin>>t1>>t2;
            int x=mp[t1],y=mp[t2];
            int t=lca(x,y);
            int v=dep[x]-dep[t];//先回到公共祖先
            if(t!=y)v++;//若没有到达y可以一步到达。
            printf("%d\n",v);
        }
        mp.clear();
    }
    return 0;
}