面试题7：重建二叉树

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

考察点：二叉树的三种遍历方式的熟练掌握，如何分解复杂问题，递归的巧妙之处。

思路：从先序遍历中找到根节点，再根据根节点的值去中序遍历的结果中划分左右子树。这样就可以将两个vector强行划分为4个vector,分别作为递归构建左右子树的参数。递归的思想真的是极大的简化了问题，如何划分相似子结构极为重要。

class Solution {
public:
	TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre, vector<int> vin) 
	{
		if (pre.empty() || vin.empty())
			return NULL;
		TreeNode* root = new TreeNode(pre[0]);
		int pos;
                //找到中序遍历中根节点的下标
		for (pos = 0; pos < vin.size() && vin[pos] != pre[0]; pos++);        
		vector<int> pre_left, pre_right, in_left, in_right;
		int pre_i = 1;  // 单独设置先序遍历中的递增标度
		for (int i = 0; i < vin.size(); i++)  //初始化四个vector，注意下标变化
		{
			if (i < pos)
			{
				in_left.push_back(vin[i]);
				pre_left.push_back(pre[pre_i]);
				pre_i++;
			}
			else if(i > pos)
			{
				in_right.push_back(vin[i]);
				pre_right.push_back(pre[pre_i]);
				pre_i++;
			}
		}
		root->left = reConstructBinaryTree(pre_left, in_left); //递归构建左子树
		root->right = reConstructBinaryTree(pre_right, in_right);//递归构建右子树
		return root;//返回二叉树的根节点
	}
};