面试题49：丑数

题目描述

把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。

习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

考察点：时间复杂度的理解；需求了解。

思路：这道题最简单的想法是写一个判断是不是丑数的函数，然后从小到大以此遍历，直到找到第N个丑数。

复杂度较高，所以想用提高效率。

创建一个数组，用空间换时间，数组存放已经排好序的丑数，每个丑数都是前面的数字乘2或者3或者5得到的

记现有的最大丑数为M，则之前的丑数乘2得到的数中，第一个>M 得数记作M2,同样的存在M3，M5。

则下一个丑数从M2，M3,M5 中的最小值得到。

但是不用每个数都要做到全部乘2去找到M2,这里建立一个索引index2，这个下标对应的值乘以2刚好<=M

我们每次变更2，3，5对应的index就可以简化计算。

class Solution {
public:

int minValue(int num1, int num2, int num3)
{
    int min = num1 < num2 ? num1 : num2;
    return min < num3 ? min : num3;
}
int GetUglyNumber_Solution(int index)
{
    if (index <= 0)//非法值判断
        return 0;

    vector<int> result;
    result.push_back(1);//初始化

    int index2 = 0;//记录三个待比较的索引
    int index3 = 0;
    int index5 = 0;

    for (int i = 1; i < index; i++)
    {
        int min = minValue(result[index2] * 2, result[index3] * 3, result[index5] * 5);
        result.push_back(min);//将最小的值进入数组

        while (result[index2] * 2 <= result[i])//更新三个序列
            index2++;
        while (result[index3] * 3 <= result[i])
            index3++;
        while (result[index5] * 5 <= result[i])
            index5++;
    }
    int ugly = result[index - 1];//得到对应结果
    return ugly;
}

}；