第16题:层序遍历一棵二叉树


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第16题:输入一棵二元树,从上往下按层打印树的每个结点,同一层中按照从左往右的顺序打印。

这里写图片描述

这里也是利用图的宽度优先遍历算法(BFS),所以在第15题的基础上进行简单地修改就得到了层序遍历算法


代码

package test016;

import common.BTNode;

import java.util.ArrayList;

/**
 * Created by cq on 2015/4/20.
 * 第16题:输入一棵二元树,从上往下按层打印树的每个结点,同一层中按照从左往右的顺序打印。
 */
public class Test016 {
    //层序遍历,依然是BFS的思想
    public static void levelorderTraversal(BTNode bTree){
        if (bTree == null){
            return;
        }

        BTNode currentBTNode = null;
        //使用ArrayList建一个队列,保存还未被遍历到的子树
        ArrayList<BTNode> untraversedBTrees = new ArrayList<BTNode>();
        untraversedBTrees.add(bTree);

        //只要存在未被遍历的子树,就继续循环
        while (!untraversedBTrees.isEmpty()){
            //取出第一个子树
            currentBTNode = untraversedBTrees.get(0);
            untraversedBTrees.remove(0);

            BTNode curLeft = currentBTNode.getLeft();
            BTNode curRight = currentBTNode.getRight();

            //向队列中添加新发现的子树
            if (curLeft != null){
                untraversedBTrees.add(curLeft);
            }
            if (curRight != null){
                untraversedBTrees.add(curRight);
            }
            System.out.print(currentBTNode.getValue()+" ");
        }
    }
    public static void main(String[] args){
        BTNode bTree = new BTNode(8);
        BTNode node2 = new BTNode(6);
        BTNode node3 = new BTNode(10);
        BTNode node4 = new BTNode(5);
        BTNode node5 = new BTNode(7);
        BTNode node6 = new BTNode(9);
        BTNode node7 = new BTNode(11);
        bTree.setLeft(node2);
        bTree.setRight(node3);
        node2.setLeft(node4);
        node2.setRight(node5);
        node3.setLeft(node6);
        node3.setRight(node7);

        levelorderTraversal(bTree);
        System.out.println();
    }
}



执行结果

Connected to the target VM, address: '127.0.0.1:7130', transport: 'socket'
Disconnected from the target VM, address: '127.0.0.1:7130', transport: 'socket'
8 6 10 5 7 9 11 

Process finished with exit code 0



接下来准备找个时间把做的题上传到GitHub,如有需要,方便下载,也顺便捣鼓捣鼓GitHub ^_^。

要根据二叉树的中序遍历层序遍历序列求出先序遍历序列,可以按照以下思路实现: 层序遍历的第一个元素是二叉树的根节点,在中序遍历中找到该根节点的位置,中序遍历中根节点左边的元素构成左子树的中序遍历,右边的元素构成右子树的中序遍历。然后根据左右子树的元素个数,从层序遍历序列中划分出左右子树的层序遍历序列,递归地构建左右子树。 以下是实现该功能的 C++ 代码: ```cpp #include <iostream> #include <string> #include <vector> // 辅助函数,用于从层序遍历中找出在中序遍历某范围内的元素 std::string extractLevelOrder(const std::string& levelOrder, const std::string& inOrder) { std::string result; for (char c : levelOrder) { if (inOrder.find(c) != std::string::npos) { result += c; } } return result; } // 递归函数,用于构建先序遍历 void buildPreOrder(const std::string& inOrder, const std::string& levelOrder, std::string& preOrder) { if (inOrder.empty() || levelOrder.empty()) return; // 层序遍历的第一个元素是根节点 char root = levelOrder[0]; preOrder += root; // 在中序遍历中找到根节点的位置 size_t rootIndex = inOrder.find(root); // 划分左右子树的中序遍历 std::string leftInOrder = inOrder.substr(0, rootIndex); std::string rightInOrder = inOrder.substr(rootIndex + 1); // 划分左右子树的层序遍历 std::string leftLevelOrder = extractLevelOrder(levelOrder, leftInOrder); std::string rightLevelOrder = extractLevelOrder(levelOrder, rightInOrder); // 递归构建左右子树的先序遍历 buildPreOrder(leftInOrder, leftLevelOrder, preOrder); buildPreOrder(rightInOrder, rightLevelOrder, preOrder); } // 主函数,用于根据中序和层序遍历求先序遍历 std::string inLevelToPre(const std::string& inOrder, const std::string& levelOrder) { std::string preOrder; buildPreOrder(inOrder, levelOrder, preOrder); return preOrder; } int main() { std::string inOrder = "DBEAC"; std::string levelOrder = "ABCDE"; std::string preOrder = inLevelToPre(inOrder, levelOrder); std::cout << "Preorder traversal: " << preOrder << std::endl; return 0; } ``` ### 代码解释: 1. `extractLevelOrder` 函数:从层序遍历中提取出在中序遍历某范围内的元素,用于划分左右子树的层序遍历。 2. `buildPreOrder` 函数:递归地构建先序遍历序列。首先确定根节点,将其加入先序遍历序列,然后划分左右子树的中序和层序遍历,递归调用自身构建左右子树的先序遍历。 3. `inLevelToPre` 函数:调用 `buildPreOrder` 函数,返回最终的先序遍历序列。 4. `main` 函数:提供示例的中序和层序遍历序列,调用 `inLevelToPre` 函数并输出结果。 ###
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