NKOJ #P5634. 数字对

题目描述

何老板给你两个整数 NN 和 KK ，他想让你找出所有满足下列条件的数字对 (a,b)(a,b) :

   a % b≥ka % b≥k

   1≤a,b≤N1≤a,b≤N

输出满足条件的数字对的个数。

输入格式

一行，两个整数 NN 和 KK

输出格式

一个整数，表示计算结果

样例数据

输入数据 1

5 2

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输出数据 1

7

样例解释：
满足条件的数字对有(2,3),(5,3),(2,4),(3,4),(2,5),(3,5),(4,5)

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输入数据 2

10 0

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输出数据 2

100

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输入数据 3

31415 9265

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输出数据 3

287927211

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提示

1≤N≤1051≤N≤105
0≤K≤N−10≤K≤N−1

#include<iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    long long ans;
    if (k > n) {
        ans = 0;
    } else if (k == 0) {
        ans = 1ll * n * n;
    } else {
        ans = (1ll + n - k) * (n - k) / 2;
        for (int b = k + 1; b <= n; b++) {
            int tot = (n - b + 1) / b;
            if (tot > 0) {
                ans += 1ll * tot * (b - k);
            }
            long long tot2 = tot + 1;
            if (1ll * tot2 * b <= n) {
                long long anss = 1ll * tot2 * b + k;
                if (anss <= n) {
                    ans += (n - anss + 1);
                }
            }
        }
    }
    cout << ans;
    return 0;
}