算法思想系列--分治策略(Divide-Conquer-Combine)(待补充)

最新推荐文章于 2024-04-24 11:45:15 发布

ajian005

最新推荐文章于 2024-04-24 11:45:15 发布

阅读量1.8k

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： 1.1.1.4 数据结构与算法 1.3 学习方法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ajian005/article/details/51532717

1.1.1.4 数据结构与算法同时被 2 个专栏收录

70 篇文章

订阅专栏

1.3 学习方法

42 篇文章

订阅专栏

本文深入介绍了分治策略的三大步骤：分解、解决和合并，并探讨了递归在算法设计中的应用，包括尾递归实现及递归在不同场景中的优势。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算法思想系列--分治策略(Divide-Conquer-Combine)
   分治策略(Divide-Conquer-Combine), 随机算法(Randomized Algorithms) 动态规划(Dynamic Programming)，贪心算法(Greedy Algorithms)，摊还分析(Amortized Analysis)，NP完全性(NP-Completeness)，近似算法(Approximation Algorithms)，，回溯算法(back-track algorithm)

分治策略递归地求解一个问题，在每层递归中应用如下三个步骤:
(1) 分解(Divide)步骤将问题划分为一些子问题，子问题的形式与原问题一样，只是规划更小
(2) 解决(Conquer)步骤递归地求解出子问题，如果子问题的规划足够小，则停止递归，直接求解
(3) 合并(Combine)步骤将子问题的解组合成原问题的解。

7.1 理解递归
    阶乘问题--> 尾递归(Tail Recursion)实现
    迭代解决方案通常比递归解决方案更有效率(性能开销方面)
    递归是程序设计中一个强有力的工具。
    其一，有很多数学函数是递归定义的，如阶乘， 2阶Fibonacci数列，Ackerman函数等
    其二，有很多数据结构本身固有的递归特性,他们的操作可递归地描述如二叉树，广义表等

第三，还有一类问题，虽然问题本身没有明显的递归结构，但用递归求解比迭代求解更简单，如:八皇后问题，Hanoi塔问题，字符串全排列，二分搜索

参考:

Recursion: https://en.wikipedia.org/wiki/Recursion
Recursion (computer science) https://en.wikipedia.org/wiki/Recursion_%28computer_science%29#Types_of_recursion
递归的种类: http://blog.chinaunix.net/uid-20341252-id-1702159.html