求解:短语、直接短语、句柄、素短语、最左素短语

文章介绍了短语、直接短语、句柄、素短语和最左素短语等概念,并通过文法G(E)和句型(T*F+i)的示例,展示了如何依据语法树来求解这些概念,其中(T*F)是句柄,最左素短语为T*F。

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短语、直接短语、句柄、素短语、最左素短语的概念

短语:
在一个句型对应的语法树中, 以某非终结符为根的一棵子树的所有叶子自左至右排列起来形成一个相对于子树根的短语。
直接短语:
仅有父子两代的一棵子树,它的所有叶子自左至右排列起来所形成的符号串
句柄:
一个句型的分析树中最左那棵只有父子两代的子树的所有叶子的自左至右排列。
素短语:
素短语是这样的一个短语,它至少含一个终结符,并且,除它自身之外不再含任何更小的素短语。
最左素短语:
处于句型最左边的那个素短语。


依据语法树来求解

举例说明:
设文法G(E)为:
E -> E + T | T
T -> T * F | F
F -> (E) | i
(1)画出句型(T*F+i)的语法树。
(2)写出上述语句的短语,直接短语,句柄和素短语。

(1)
语法树:
在这里插入图片描述
(2)
短语:T * F, i, T * F + i, (T * F + i)
直接短语:T * F, i
句柄:T * F
素短语:T * F, i
最左素短语:T * F

### 编译原理中的短语概念 在编译原理中,短语是指由某个非终结符推导出来的符号串。具体来说,在语法树中,从根到叶路径上的任意连续子序列都可以称为该非终结符的一个短语[^1]。 对于给定的上下文无关文法G=(V, T, P, S),如果存在一个派生S ⇒* αAβ⇒αγβ,则称字符串γ为相对于非终结符A的一个短语。 ```python # 示例代码展示如何识别短语 def find_phrases(derivation_tree): phrases = [] # 遍历语法树寻找所有可能的短语组合 for node in derivation_tree.nodes(): if not is_terminal(node): # 如果不是终端节点 phrase = get_subtree_string(node) phrases.append(phrase) return phrases ``` ### 直接短语的理解 直接短语是在一次替换操作中能够完全替代某非终结符的所有符号组成的序列。换句话说,当且仅当可以从某个非终结符通过单步规则得到的结果即为直接短语。 例如在一个表达式的解析过程中: - 对于`E -> E + T | T`这样的生产规则而言, - `T * F`就是针对非终结符`T`的一个直接短语实例; - 同样地,`i`作为变量也可以看作是一个简单的直接短语形式。 ### 句柄的作用 句柄指的是左边可以直接被当前产生式右边所匹配并替换的那个部分。它通常用于描述LR分析器的工作方式——每当遇到一个新的输入项时,都会尝试找到对应的句柄来进行规约动作。 考虑如下简单算术表达式的求值过程: - 当前栈内状态为`... E + ( E ) ...`而下一个待读取字符是`)`, - 此刻`( E )`就构成了可应用规则`E → ( E )`的句柄位置, - 接下来就可以执行相应的归约步骤了. ### 短语及其特性 短语是一种特殊的短语类型,其特点在于除了本身之外不再含有其他更小单位的有效短语结构。这意味着一旦确定了一个短语之后就不会再对其进行进一步分解或简化处理。 比如在某些特定情况下: - 像`a+b*c`这样一个完整的表达式里边; - 子表达式`b*c`可以视为相对独立的整体单元; - 它们各自都满足上述条件因而被称为短语;
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