算法讨论（四）--查找最小的k个元素

寻找最小的k个元素

最新推荐文章于 2025-11-30 20:35:27 发布

原创最新推荐文章于 2025-11-30 20:35:27 发布 · 608 阅读

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#算法 #iostream #iterator #vector #ini

本文介绍了一种高效算法，用于从一组整数中找出最小的k个元素，通过使用最大堆数据结构实现时间复杂度为O(n+log(K))。实例代码演示了算法的应用。

题目：输入n个整数，输出其中最小的k个。
例如输入1，2，3，4，5，6，7和8这8个数字，则最小的4个数字为1，2，3和4。

分析，看到这个题目我首先想到的是将数组进行排序，而且题目中没有时间复杂度得要求，这样做是可以的。后来看到有高手的解答，时间复杂度为O(n+log(K))，具体算法如下：

首先定义一个最大堆，遍历数组，同时:如果堆的size小于K，则向堆中添加数据，如果size==k，则判断堆的最大值与数组的当前值a【i】的大小，如果a【i】>堆的最大值，则a【i】肯定不是k个最小值中的一个，否则，用a【i】替换堆中的最大值。

#include <set>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

void FindLeastNumber(int a[],int n,multiset<int> & Heap,int k)
{
if(n<k)
   return;
Heap.clear();
for (int i=0;i<n;i++)
{
   if (Heap.size()<k)
   {
    Heap.insert(a[i]);
   }
   else
   {
    if (*(--Heap.end())>a[i])
    {
     Heap.erase(*(--Heap.end()));
     Heap.insert(a[i]);
    }
   }
}