算法讨论（八）递归法解决0-1背包问题

题目：输入两个整数m，n，从数列1,2,...,n中随意取几个数，使其和等于m，要求将其中所有的可能的组合列出，编程求解。

 

分析：0-1背包问题。首先定义一个bool型数组flag【n】，如果n被选中，则它相应的标志flag【n-1】=true。

（1）如果m<n，从m+1到n的所有值都不会被选中，即其flag为false不变，则递归调用func（m，m）。

（2）如果m>n*(n+1)/2，则m过大，直接返回。

（3）如果m在【n,n*(n+1)/2】之间，则将n的标志flag[n-1]=true，然后令m=m-n, n=n-1递归调用func(m，n)。

（4）如果m==0，则输出结果

 

代码如下：

bool *flag; int total=0; void func(int m,int n) { if(m>n*(n+1)/2) return; if (0==m) { for (int i=0;i<total;i++) { if (flag[i]) { cout<<i+1<<" "; } } cout<<endl; } else { if (m<n) func(m,m); else { flag[n-1]=true; func(m-n,n-1); flag[n-1]=false;///返回后将n的标志置零， //从func(m,n-1)开始，重新计算 func(m,n-1); } } } void main() { int m,n; cout<<"Put in m ,n"<<endl