poj 3020 (二分匹配)

最新推荐文章于 2020-05-27 23:56:18 发布

菜鸟起航

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分类专栏：二分匹配文章标签： ACM 编程算法百度二分匹配

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/aixiaoling1314/article/details/11833379

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该博客介绍了POJ 3020问题，即如何在给定城市坐标的情况下，使用最少数量的基站覆盖所有相邻的城市。通过二分匹配算法求得最大匹配数k，解决方案是建造k个覆盖两个城市的基站，再加上(n-k)个单独覆盖剩余城市的基站。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出一些城市的坐标，每个信号基站可以覆盖两个相邻的点，问最少要建多少个基站。

思路：我们要尽可能多的建立能覆盖两个城市的基站（二分匹配最大匹配），剩下的城市每个城市建立一个基站。先求出最大匹配数k。n-k*2+k=n-k;

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int N=500;
int head[N],num,match[N],link[N],map[50][50];
int dir[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};
struct edge
{
	int st,ed,next;
}e[N*N];
void addedge(int x,int y)
{
	e[num].st=x;e[num].ed=y;e[num].next=head[x];head[x]=num++;
}
int find(int u)
{
	int v,i;
	for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
	{
		v=e[i].ed;
		if(link[v]==1)continue;
		link[v]=1;
		if(match[v]==-1||find(match[v])==1)
		{
			match[v]=u;
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}
int main()
{
	int i,n,k,j,m,t,sum,p,x,y;
	char str[50][20];
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		num=0;k=1;
		memset(head,-1,sizeof(head));
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%s",str[i]);
			for(j=0;j<m;j++)
				if(str[i][j]=='*')
					map[i][j]=k++;
		}
		for(i=0;i<n;i++)
			for(j=0;j<m;j++)
				if(str[i][j]=='*')
					for(p=0;p<4;p++)
					{
						x=i+dir[p][0];
						y=j+dir[p][1];
						if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m&&str[x][y]=='*')
							addedge(map[i][j],map[x][y]);						
					}
		memset(match,-1,sizeof(match));
		sum=0;k--;
		for(i=1;i<=k;i++)
		{
			memset(link,0,sizeof(link));
			sum+=find(i);
		}
		printf("%d\n",k-(sum/2));
	}
	return 0;
}