b+树的特点和优势

博客介绍了MySQL中B+Tree的特点,包括关键字数量与路数相等、根和枝节点不存数据、叶子节点有相邻指针形成链表。还阐述了InnoDB中B+Tree特点带来的优势,如扫库能力强、磁盘读写优、范围查询和排序佳、效率稳定等。

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MySQL 中的 B+Tree 特点:

1、它的关键字的数量是跟路数相等的;

2、B+Tree 的根节点和枝节点中都不会存储数据,只有叶子节点才存储数据。
目前的认知:我们这要存放的数据是什么?是不是真实数据的地址?
搜索到关键字不会直接返回,会到最后一层的叶子节点。比如我们搜索 id=28,虽
然在第一层直接命中了,但是数据地址在叶子节点上面,所以我还要继续往下搜索,一
直到叶子节点。

3、B+Tree 的每个叶子节点增加了一个指向相邻叶子节点的指针,它的最后一个数
据会指向下一个叶子节点的第一个数据,形成了一个有序链表的结构。

在这里插入图片描述

InnoDB 中的 B+Tree 这种特点带来的优势:

1)它是 B Tree 的变种,B Tree 能解决的问题,它都能解决。B Tree 解决的两大问题是(每个节点存储更多关键字;路数更多)

2)扫库、扫表能力更强(如果我们要对表进行全表扫描,只需要遍历叶子节点就可以了,不需要遍历整棵 B+Tree 拿到所有的数据)

3) B+Tree 的磁盘读写能力相对于 B Tree 来说更强,同数据量下磁盘I/0次数更少(根节点和枝节点不保存数据区,所以一个节点可以保存更多的关键字,一次磁盘加载的关键字更多)

4)范围查询和排序能力更强(因为叶子节点上有下一个数据区的指针,数据形成了链表)

5)效率更加稳定(B+Tree 永远是在叶子节点拿到数据,所以 IO 次数是稳定的)

### B+的数据结构特性 B+是B的一种变体,其主要特点是将所有数据存储在叶子节点中,而内部节点仅包含关键字指向子节点的指针。这种设计使得B+在范围查询顺序访问时效率更高,因为叶子节点之间通过指针相连,可以轻松地进行遍历操作。此外,由于非叶子节点不存储实际数据,一个块中可以容纳更多的索引项,从而降低了的高度,并且一个内部节点可以定位更多的叶子节点。这样的特性也使得B+在插入删除操作时更加稳定,因为不需要频繁调整非叶子节点[^4]。 ### B+的应用场景 B+因其独特的数据结构特性,在计算机科学中有广泛的应用,尤其是在数据库索引文件系统中。例如,InnoDB存储引擎使用B+来提供强大的性能可靠性,满足现代应用程序对数据库系统的严苛要求。B+特别适合用于需要快速数据访问高效磁盘利用的场合,因为它降低了磁盘读写代价,单个节点占用的空间较小,索引块能够存储更多的节点,从而减少了从磁盘读取索引时所需的I/O次数[^5]。 ### B+的复杂度分析 在讨论B+的复杂度时,通常会考虑其在不同操作下的性能表现。对于查找、插入删除操作,B+的时间复杂度均为O(log n),其中n表示中的节点数量。这一特性保证了即使在大量数据的情况下,B+也能保持较高的查询效率。此外,由于叶子节点之间通过指针连接,B+在执行范围查询时表现尤为出色,能够有效地支持数据的顺序访问[^3]。 ### B+与B的对比 与B相比,B+的不同之处在于数据存储的位置。在B中,数据既可以存储在内部节点也可以存储在叶子节点中;而在B+中,所有数据都存储在叶子节点中。这种设计使得B+在空间利用率上优于B,并且在进行范围查询时更加高效。此外,B+的叶子节点通过指针连接形成链表,进一步简化了范围查询的操作[^4]。 ### 示例代码 以下是一个简单的Python函数,用于模拟B+中的查找操作。请注意,这是一个简化版本,仅用于演示目的,并未实现完整的B+功能。 ```python def b_plus_tree_search(node, key): """ 在B+中查找指定键值的节点。 :param node: 当前节点 :param key: 要查找的键值 :return: 包含键值的叶子节点 """ if node.is_leaf: return node else: # 寻找正确的子节点继续查找 child_index = 0 while child_index < len(node.keys) and key > node.keys[child_index]: child_index += 1 # 递归地在子节点中查找 return b_plus_tree_search(node.children[child_index], key) ```
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