二叉树的前中后序遍历的迭代实现

二叉树的前中后序遍历是学习树形结构时必须要掌握的算法，同时也是树形结构中最基础的算法，通过前中后序遍历的变形能解决很多二叉树相关的算法问题。前中序后算法的递归版本代码比较简单也很简洁明了，这里不再给出。

下面分别给出前中后序的迭代版本。

先序遍历

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        stack<TreeNode*> s;
        TreeNode *p = root;
        while (!s.empty() || p){
        	// 优先向左，入栈之前先输出
            if (p){
                res.push_back(p->val);
                s.push(p);
                p = p->left;
            }
            else{
            	// 左子树为空，向右出发
                p = s.top()->right;
                s.pop();
            }
        }
        return res;
    }
};

中序遍历

基本和先序一样，只是输出的时间不同

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        if (root == nullptr) return res;
        stack<TreeNode*> s;
        TreeNode *p = root;
        while (!s.empty() || p){
            if (p){
                s.push(p);
                p = p->left;
            }
            // 其实本质和先序一样，只不过是再弹出栈顶结点时才输出
            else{
                res.push_back(s.top()->val);
                p = s.top()->right;
                s.pop();
            }
        }
        return res;
    }
};

后序遍历

后序遍历较为复杂，请看注释

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
    	// 定义一个pair结构，同时保存结点和该结点的状态（右子树是否已访问过）
        stack<pair<TreeNode*, bool>> s;
        vector<int> ret;
        TreeNode* p = root;
        while (!s.empty() || p){
            if (p){
            	// 初始时状态设为true，标识右子树尚未访问，可以进行访问
                s.push({p, true});
                p = p->left;
            }
            else{
            	// 向上回溯时，不能立即弹出栈顶，而是先判断该结点是否还存在右子树
                p = s.top().first->right;
                bool status = s.top().second;
                // 将栈顶结点右子树状态位设置位false，即已访问过，不允许再访问
                s.top().second = false;
                // 若右结点存在且尚未访问过，开始下一轮循环
                if (p && status){
                    continue;
                }
                // 否则，证明该结点已无右节点，此时可以弹出该结点并输出
                else{
                    ret.push_back(s.top().first->val);
                    s.pop();
                    // 置为null的目的是在上一步的判断处若status不满足条件时p不一定为null，需要手动置null
                    // 否则根据while循环的条件，可能会输出重复的值
                    p = nullptr;
                }
            }
        }
        return ret;
     }
};