Aiphis的博客

百钱买百鸡的问题算是一套非常经典的不定方程的问题，题目很简单：公鸡5文钱一只，母鸡3文钱一只，小鸡3只一文钱，用100文钱买一百只鸡,其中公鸡，母鸡，小鸡都必须要有，问公鸡，母鸡，小鸡要买多少只刚好凑足100文钱。 分析：估计现在小学生都能手工推算这套题，只不过我们用计算机来推算，我们可以设公鸡为x，母鸡为y，小鸡为z，那么我们         可以得出如下的不定方程，   

在数据结构的世界里，我们会认识各种各样的数据结构，每一种数据结构都能解决相应领域的问题，每一种数据结构都像是降龙十八掌中的某一掌，掌掌毙命。。。 当然每个数据结构，有他的优点，必然就有它的缺点，那么如何创造一种数据结构来将某两种数据结构进行扬长避短，那就非常完美了。这样的数据结构也有很多，比如：双端队列，还有就是今天讲的 块状链表，   我们都知道 数组 具有 O(1)的查

古代数学巨著《九章算数》中有这么一道题叫“五家共井，甲二绠（汲水用的井绳）不足，如（接上）乙一绠；乙三绠不足，如丙一绠；丙四绠不足，如丁一绠；丁五绠不足，如戊一绠；戊六绠不足，如甲一绠，皆及。意思就是说五家人共用一口井，甲家的绳子用两条不够，还要再用乙家的绳子一条才能打到井水；乙家的绳子用三条不够，还要再用丙家的绳子一条才能打到井水；丙家的绳子用四条不够，还要再用丁家的绳子

我们知道矩阵是一个非常强大的数据结构，在动态规划以及各种图论算法上都有广泛的应用，当然矩阵有着不足的地方就是空间和时间复杂度都维持在N2上，比如1w个数字建立一个矩阵，在内存中会占用1w*1w=1亿的类型空间，这时就会遇到outofmemory。。。那么面临的一个问题就是如何来压缩矩阵，当然压缩的方式有很多种，这里就介绍一个顺序表的压缩方式：三元组。一：三元组   

这一篇我们看看经典又神奇的并查集，顾名思义就是并起来查，可用于处理一些不相交集合的秒杀。一：场景    有时候我们会遇到这样的场景，比如:M={1,4,6,8},N={2,4,5,7}，我的需求就是判断{1,2}是否属于同一个集合，当然实现方法有很多，一般情况下，普通青年会做出O(MN)的复杂度，那么有没有更轻量级的复杂度呢？嘿嘿，并查集就是用来解决这个问题的。 

这篇再看看一个经典的排序，梳排序，为什么取名为梳，可能每个梳都有自己的gap吧，大梳子gap大一点，小梳子gap小一点。上一篇我们看到鸡尾酒排序是在冒泡排序上做了一些优化，将单向的比较变成了双向，同样这里的梳排序也是在冒泡排序上做了一些优化。冒泡排序上我们的选择是相邻的两个数做比较，就是他们的gap为1，其实梳排序提出了不同的观点，如果将这里的gap设置为一定的大小，效率反

一： 作用       最长公共子序列的问题常用于解决字符串的相似度，是一个非常实用的算法，作为码农，此算法是我们的必备基本功。二：概念     举个例子，cnblogs这个字符串中子序列有多少个呢？很显然有27个，比如其中的cb,cgs等等都是其子序列，我们可以看出子序列不见得一定是连续的，连续的那是子串。     我想大家已经了解了子序列的概念，那现在可

这个专题因为各种原因好久没有继续下去了，MM吧。。。你懂的，嘿嘿，不过还得继续写下去，好长时间不写，有些东西有点生疏了，这篇就从简单一点的一个“奇偶排序”说起吧，不过这个排序还是蛮有意思的，严格来说复杂度是O(N2)，不过在多核的情况下，可以做到N2 /(m/2)的效率，这里的m就是待排序的个数，当m=100，复杂度为N2 /50，还行把，比冒泡要好点，因为重点是解决问题的奇思妙想

相信大家对如下的Category都很熟悉，很多网站都有类似如下的功能，“商品推荐”,"猜你喜欢“，在实体店中我们有导购来为我们服务，在网络上我们需要同样的一种替代物，如果简简单单的在数据库里面去捞，去比较，几乎是完成不了的,这时我们就需要一种协同推荐算法，来高效的推荐浏览者喜欢的商品。一：概念     SlopeOne的思想很简单，就是用均值化的思想来掩盖个

上一篇我们说了单模式匹配算法KMP，现在我们有需求了，我要检查一篇文章中是否有某些敏感词，这其实就是多模式匹配的问题。当然你也可以用KMP算法求出，那么它的时间复杂度为O(c*(m+n))，c：为模式串的个数。m：为模式串的长度,n:为正文的长度，那么这个复杂度就不再是线性了，我们学算法就是希望能把要解决的问题优化到极致，这不，AC自动机就派上用场了。   其实AC自动机就

话说大学的时候老师说妹子比工作重要~，工作可以再换，妹子这个。。。所以。。。这两个月也就一直忙着Fall in love，嗨，慢慢调整心态吧，这篇就选一个简单的数据结构聊一聊，话说有很多数据结构都在玩组合拳，比如说：块状链表，块状数组，当然还有本篇的双端队列，是的，它就是栈和队列的组合体。一：概念     我们知道普通队列是限制级的一端进，另一端出的FIFO形式，栈

或许在生活中，经常会碰到针对某一个问题，在众多的限制条件下，如何去寻找一个最优解？可能大家想到了很多诸如“线性规划”，“动态规划”这些经典策略，当然有的问题我们可以用贪心来寻求整体最优解，在图论中一个典型的贪心法求最优解的例子就莫过于“最短路径”的问题。 一：概序   从下图中我要寻找V0到V3的最短路径，你会发现通往他们的两点路径有很多：V0->V4->V3，V0

说到排序，大家第一反应基本上是内排序，是的，算法嘛，玩的就是内存，然而内存是有限制的，总有装不下的那一天，此时就可以来玩玩外排序，当然在我看来，外排序考验的是一个程序员的架构能力，而不仅仅局限于排序这个层次。 一：N路归并排序1.概序    我们知道算法中有一种叫做分治思想，一个大问题我们可以采取分而治之，各个突破，当子问题解决了，大问题也就KO了，还有一点

猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾就多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃了一半，还是不过瘾又多吃了一个。以后每天都吃前一天剩下的一半再加一个。到第10天刚好剩一个。问猴子第一天摘了多少个桃子？ 分析: 这是一套非常经典的算法题，这个题目体现了算法思想中的递推思想，递归有两种形式，顺推和逆推，针对递推，只要        我们找到递推公式，问题就迎刃而

这篇我们看看最长公共子序列的另一个版本，求字符串相似度(编辑距离)，我也说过了，这是一个非常实用的算法，在DNA对比，网页聚类等方面都有用武之地。一：概念     对于两个字符串A和B，通过基本的增删改将字符串A改成B，或者将B改成A，在改变的过程中我们使用的最少步骤称之为“编辑距离”。比如如下的字符串：我们通过种种操作，痉挛之后编辑距离为3，不知道你看出来了没有？

上一篇我们看了矩阵的顺序存储，这篇我们再看看一种链式存储方法“十字链表”，当然目的都是一样，压缩空间。一：概念    既然要用链表节点来模拟矩阵中的非零元素，肯定需要如下5个元素(row,col,val,down,right)，其中：row:矩阵中的行。col:矩阵中的列。val:矩阵中的值。right:指向右侧的一个非零元素。down：指向

这篇我们继续扯淡一下鸡尾酒排序，为了知道为啥取名为鸡尾酒，特意看了下百科，见框框的话，也只能勉强这么说了。 要是文艺点的话，可以说是搅拌排序，通俗易懂点的话，就叫“双向冒泡排序”，我想作为码农的话，不可能不知道冒泡排序，冒泡是一个单向的从小到大或者从大到小的交换排序，而鸡尾酒排序是双向的，从一端进行从小到大排序，从另一端进行从大到小排序。从图

在大学的时候，应该在数据结构里面都看过kmp算法吧，不知道有多少老师对该算法是一笔带过的，至少我们以前是的，确实kmp算法还是有点饶人的，如果说红黑树是变态级的，那么kmp算法比红黑树还要变态，很抱歉，每次打kmp的时候，输入法总是提示“看毛片”三个字,嘿嘿，就叫“看毛片算法”吧。一：BF算法     如果让你写字符串的模式匹配，你可能会很快的写出朴素的bf算法，至

前端时间玩小爬虫的时候，我把url都是放在内存队列里面的，有时我们在抓取url的时候，通过LCS之类的相似度比较，发现某些url是很重要的，需要后端解析服务器优先处理，针对这种优先级比较大的url，普通的队列还是苦逼的在做FIFO操作，现在我们的需求就是优先级大的优先服务，要做优先队列，非堆莫属。一：堆结构   1:性质      堆是一种很松散的序结构树，

有一种数据结构是神奇的，神秘的，它展现了位运算与数组结合的神奇魅力，太牛逼的，它就是树状数组，这种数据结构不是神人是发现不了的。一：概序     假如我现在有个需求，就是要频繁的求数组的前n项和，并且存在着数组中某些数字的频繁修改，那么我们该如何实现这样的需求？当然大家可以往真实项目上靠一靠。① 传统方法：根据索引修改为O(1)，但是求前n项和为O(n)。②

这一篇我们来看树状数组的加强版线段树，树状数组能玩的线段树一样可以玩，而且能玩的更好，他们在区间求和，最大，平均等经典的RMQ问题上有着对数时间的优越表现。一：线段树     线段树又称"区间树”，在每个节点上保存一个区间，当然区间的划分采用折半的思想，叶子节点只保存一个值，也叫单元节点，所以最终的构造就是一个平衡的二叉树，拥有CURD的O(lgN)的时间。

这篇我们看看第二种生成树的Kruskal算法，这个算法的魅力在于我们可以打一下算法和数据结构的组合拳，很有意思的。一：思想    若存在M={0,1,2,3,4,5}这样6个节点，我们知道Prim算法构建生成树是从”顶点”这个角度来思考的，然后采用“贪心思想”来一步步扩大化，最后形成整体最优解，而Kruskal算法有点意思，它是站在”边“这个角度在思考的，首先我有两个集合。