给定平面上的N个点，寻找距离最远的两个点

原文链接 http://blog.youkuaiyun.com/wangyangkobe/article/details/6081975

主要是凸包算法、卡壳算法

http://blog.youkuaiyun.com/kaytowin/archive/2010/01/06/5140111.aspx

http://www.cppblog.com/staryjy/archive/2010/09/25/101412.html

http://www.cnblogs.com/devymex/archive/2010/08/09/1795392.html

http://iamhuiam.blog.sohu.com/132378792.html

 

 

 

 

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1. #include "stdafx.h"  
2. #include <iostream>  
3. #include <vector>  
4. #include <stack>  
5. #include <algorithm>  
6. #include <iterator>  
7. #include <cmath>  
8. using namespace std;  
9. class Point  
10. {  
11. public:  
12.     Point(){}  
13.     Point(int m_x, int m_y):x(m_x),y(m_y){}  
14.     int x;  
15.     int y;  
16.     friend ostream& operator<< (ostream &out, const Point &point);  
17. };  
18. /************************************************************************/  
19. /* 函数功能：比较两个点（先以y坐标比较，若y相同按x比较）        */  
20. /************************************************************************/  
21. bool Cmp(const Point &left, const Point &right)  
22. {  
23.     return ((left.y < right.y) || ((left.y == right.y) && (left.x < right.x)));  
24. }  
25. /************************************************************************/  
26. /* 函数功能：求两个向量的内积                                  */  
27. /************************************************************************/  
28. int CrossProduct(const Point &pre, const Point &cur, const Point &next)//pre是上一个点，cur是当前点，next是将要选择的点   
29. {  
30.     int x1 = cur.x - pre.x;  
31.     int y1 = cur.y - pre.y;  
32.     int x2 = cur.x - next.x;  
33.     int y2 = cur.y - next.y;  
34.     return (x1*x2 + y1*y2); //<0是满足凸包的点  
35. }  
36. ostream& operator<< (ostream &out, const Point &point)  
37. {  
38.     out<<"("<<point.x<<","<<point.y<<")";  
39.     return out;  
40. }  
41. /************************************************************************/  
42. /* 函数功能：求两点间的距离                                    */  
43. /************************************************************************/  
44. int Distance(const Point &point1, const Point &point2)  
45. {  
46.     return (point1.x - point2.x)*(point1.x - point2.x) + (point1.y - point2.y)*(point1.y - point2.y);  
47. }  
48. /************************************************************************/  
49. /* 函数功能：获取凸包 
50.    参数vec存放输入的点，result存放凸包上的点*/  
51. /************************************************************************/  
52. void GetConvexHull(vector<Point> vec, vector<Point> &result)  
53. {  
54.     sort(vec.begin(), vec.end(), Cmp); //排序  
55.     int size = vec.size();  
56.     if(size < 3)  
57.     {  
58.         copy(vec.begin(), vec.end(), back_inserter(result));  
59.     }  
60.     else  
61.     {  
62.         result.push_back(vec.at(0));  
63.         result.push_back(vec.at(1));  
64.         result.push_back(vec.at(2));  
65.         int top = 2;  
66.         for(int i=3; i<size; i++)  
67.         {  
68.             while((top>0) && (CrossProduct(result.at(top-1), result.at(top), vec.at(i)) >= 0))  
69.             {  
70.                 result.pop_back();  
71.                 top--;  
72.             }  
73.             result.push_back(vec.at(i));  
74.             top++;  
75.         }  
76.     }  
77. }  
78. /************************************************************************/  
79. /* 函数功能:卡壳算法（我也没搞懂）                             */  
80. /************************************************************************/  
81. int RotatingCalipers(vector<Point> vec, int n)  
82. {  
83.     int j = 1;  
84.     int maxLength = 0;//存储最大值  
85.     vec[n] = vec[0];  
86.     for(int i = 0; i<n; i++)  
87.     {  
88.         while(CrossProduct(vec[i+1], vec[j+1], vec[i]) > CrossProduct(vec[i+1], vec[j], vec[i]))  
89.             j = (j+1)%n;  
90.         maxLength = max(maxLength, max(Distance(vec[i], vec[j]), Distance(vec[i+1], vec[j+1])));              
91.     }  
92.     return maxLength;   
93. }  
94. int main()  
95. {  
96.     vector<Point> vec;  
97.     const int N = 20;  
98.     for(int i=0; i<N; i++)  
99.     {  
100.         vec.push_back(Point(rand()%30, rand()%30));  
101.     }  
102.     cout<<"平面上的点："<<endl;  
103.     copy(vec.begin(), vec.end(), ostream_iterator<Point>(cout, "/n"));  
104.     cout<<endl;  
105.     vector<Point> result;  
106.     GetConvexHull(vec, result);  
107.       
108.     cout<<"凸包上的点："<<endl;  
109.     copy(result.begin(), result.end(), ostream_iterator<Point>(cout, " "));  
110.     cout<<endl;  
111.     int distace = RotatingCalipers(result, result.size()-1);  
112.     cout<<sqrt(double(distace))<<endl;  
113. }