PTA 7-1 特殊约瑟夫问题

编号为1…N的N个小朋友玩游戏，他们按编号顺时针围成一圈，从第一个人开始按逆时针次序报数，报到第M个人出列；然后再从下个人开始按顺时针次序报数，报到第K个人出列；再从下一个人开始按逆时针次序报数，报到第M个人出列；再从下个人开始按顺时针次序报数，报到第K个人出列……以此类推不断循环，直至最后一人出列。请编写程序按顺序输出出列人的编号。

输入格式:

输入为3个正整数，分别表示N、M、K，均不超过1000。

输出格式:

输出为一行整数，为出列人的编号。每个整数后一个空格。

输入样例:

6 3 5

输出样例:

5 3 1 2 4 6 

代码:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
    int n, m, k;    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);  // 输入题目给的三个数据
    // doublequeue用来存储玩家是否被出局,pointer表示指到的小朋友
    int pointer = 1, doublequeue[n + 1];

    // flag用于下方,用于标识这次是顺时针报数还是逆时针
    // 由于小朋友们按照顺时针排序,所以在此-1表示逆时针,1标识顺时针.
    int flag = -1;  

    // 这一步是把所有小朋友的状态更新为未出局.
    for (int i = 0; i <= n; i++) {doublequeue[i] = 1;}
    // 第0个数据用来记录现在还没出局的小朋友数
    doublequeue[0] = n;

    for (; doublequeue[0];flag *= -1)
    {
        // temp用来存储本次出局要报数的个数
        // 因为pointer指到的小朋友算报过了,所以这边给他-1
        int temp;  
        if (flag == -1) temp = m - 1;
        else temp = k - 1;
        while (temp)
        {
            // 指到下一位小朋友,不管这个小朋友是否出局
            pointer += flag;
            // 环形,小朋友是环形站的
            if (pointer < 1) pointer = n;  
            else if (pointer > n) pointer = 1;

            // -=小朋友的存活状态
            // 如果小朋友出局的话那么就-0,相当于这位小朋友没有报数.
            temp -= doublequeue[pointer];
        }
        printf("%d ", pointer);
        doublequeue[0]--;  // 报完数出局,存活的小朋友-1
        doublequeue[pointer] = 0;  // 更新他的存活状态
    }
    return 0;
}

总结:

        这道题刚刚看到的时候是觉得用队列来做的(所以变量名叫做doublequeue...)，但是仔细看完题目以后发现貌似不是那么方便...于是就改成了现在这样。

        说一下我代码的思路吧。

        来一个数组来存储小朋友的存活状态，数组的索引就是小朋友了，第0个元素就放小朋友的总数，再把数组头尾相接。

        这样对于顺/逆时针报数就可以化简为向左/向右移动索引。来个变量在-1，1之间反复横跳就能解决。

        然后就是小朋友的报数，我们把存活状态设置为1，出局为0。然后让计算报数的变量（temp）减去这个状态，相当于只有存活的小朋友报数才算入报数次数当中，这样当报数报到出局的人时，我们对他输出并且更新他的状态就行。