（7）约瑟夫问题

描述

约瑟夫问题：有ｎ只猴子，按顺时针方向围成一圈选大王（编号从１到ｎ），从第１号开始报数，一直数到ｍ，数到ｍ的猴子退出圈外，剩下的猴子再接着从1开始报数。就这样，直到圈内只剩下一只猴子时，这个猴子就是猴王，编程求输入ｎ，ｍ后，输出最后猴王的编号。

输入

每行是用空格分开的两个整数，第一个是 n, 第二个是 m ( 0 < m,n <=300)。最后一行是：

0 0

输出

对于每行输入数据（最后一行除外)，输出数据也是一行，即最后猴王的编号

代码理解起来很绕

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
    //一共最多有300只猴子
    int succedent[300];
    //这个数组用于保存一个猴子后一位是谁，
    //比如“next[5]的值是7”就是说5号猴子的下一位是7号猴子，6号猴子已经在之前退出了

    int precedent[300];
    //这个数组用于保存一个猴子前一位是谁，用法和上面的类型

    int n, m;
    while (true){
        cin >> n >> m;
        if (n == 0 && m == 0)
            break;
        for (int i = 0; i < n-1; i++){
            succedent[i] = i + 1;
            precedent[i + 1] = i;
        }
        succedent[n - 1] = 0;
        precedent[0] = n - 1;

        int current = 0;
        while (true){
            //如果一定要报m次号，那么取m
            //-1次succedent之后就是需要退出的那只猴子
            for (int count = 0; count < m - 1; count++)
                current = succedent[current];

            int pre = precedent[current];
            int suc = succedent[current];
            //让current号猴子退出很简单，就是把前一位的“下一位”指向current的下一位
            //下一位的“前一位”指向current的前一位就好了
            succedent[pre] = suc;
            precedent[suc] = pre;
            if (pre == suc){
                //如果只剩下两个了，那么每个人的前位和后位就是同一个了
                //current是退出的，那么另一个就是剩下的
                //我们的序号是从0编号的，输出时要加一
                cout << pre + 1 << endl;
                break;
            }
            current = suc;
        }
    }

    system("pause");
    return 0;
}