【C语言】二分查找（含图解）

二分查找算法详解与代码实现

原创

已于 2023-06-04 23:11:40 修改 · 4.1w 阅读

152

761 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#c语言 #二分法 #二分查找 #数据结构

于 2023-05-28 13:59:52 首次发布

文章介绍了二分查找算法的基本思想，即通过不断缩小搜索区间在有序数组中查找目标元素，时间复杂度为Ο(logn)。提供了两种代码实现方式，包括使用while循环和递归的封装函数，展示了如何在C语言中应用二分查找算法。

文章目录

1. 二分查找思想
2. 代码实现

1. 二分查找思想

二分法：二分查找算法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法，其思想就是不断地将有序查找表“一分为二”，逐渐缩小搜索区域，进而找到目标元素。

搜素过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜素过程结束；
如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。
如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。
这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。折半搜索每次把搜索区域减少一半，时间复杂度为Ο(logn) 。

注：使用二分查找的前提条件是，数组已经是有序的

二分查找图解：以有序数组 {10, 14, 19, 26, 27, 31, 33, 35, 42, 44} 为例，查找元素 33。

初始状态：

在这里插入图片描述

第一轮查找：根据 27<33，可以判定 33 位于 27 右侧的区域，更新搜索区域为元素 27 右侧的区域。

在这里插入图片描述

第二轮查找：35>33，可以判定 33 位于 35 左侧的区域，更新搜索区域。

在这里插入图片描述

第三轮查找：31<33，可以判定 33 位于 31 右侧的区域，更新搜索区域。

在这里插入图片描述

第四轮查找：搜索区域内中间元素的位置是 [(7+7)/2]=7，因此中间元素是 33，此元素就是要找的目标元素。

在这里插入图片描述

2. 代码实现

2.1 未封装函数

代码实现思路：

定义low、high、mid，分别代表最小值、最大值和中间值的下标，并且初始赋值low指向第一个元素，high指向最后一个元素；定义target代表要查找的目标值。
进行循环二分查找，循环的条件是左边界还未超过右边界(low <= high)，当左边界超过右边界，说明查找结束了。
对比目标值与中间值的大小，如果两者相等说明查找到了（该值的下标就是中间值的下标mid）；如果目标值大于中间值，说明目标值在左半边，此时缩小右边界的范围 (high = mid - 1)重新查找；如果目标值小于中间值，说明目标值在右半边，此时缩小左边界的范围 (low = mid + 1)重新查找。

#include <stdio.h>
#define N 11

int main() 
{
   
   
	int a[N] = {
   
   1, 5, 8, 11, 19, 22, 31, 35, 40, 49, 50}; // 准备好一个已经排序好的数组
	int low = 0, high = N - 1, mid, target; 
	printf("请输入要查找的值：");
	scanf(