pcl里面使用KdTree来搜索

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本文介绍如何使用KdTree进行K个最近邻及半径内的所有近邻搜索，包括KdTree的原理、构建方法及其在点云数据上的应用。

from:https://blog.youkuaiyun.com/qq_25491201/article/details/51135054

下面这个教程我们将学会怎么用KdTree找一个特殊点附近的K个最近邻，然后我们也将复习怎么通过一个特殊的半径来找里面所有的近邻。

一个k-d树，或者k维的树是一个计算机科学里面的数据结构。它是一个有其它约束影响的二叉搜索树。K-d树是在深度和最近邻搜索里面很有用的。我们这次的目的是生成一个3维的k-d trees。一个k-d tree的每个层次在某个维度上分割成所有的子树，使用一个垂直于相应坐标轴的高维平面。在树的根部，所有的子树将会被分割以第一维(如果第一维坐标系比根部少，它将会成为左子树，如果比根部多，它将会成为右子树)。每一层的树将会在下一层进行分叉，它会跳转到第一层如果全部都分完了。最有效的去建立k-d tree的方法是使用一个分割的方法，就像快速排序。你可以在你的左子树和右子树上重复这一过程，直到最后一个你要去分割的树只有一个元素。

2维的k-d树

下面是一个最近邻搜索的工作

 

代码

#include <pcl/point_cloud.h>
#include <pcl/kdtree/kdtree_flann.h>

#include <iostream>
#include <vector>
#include <ctime>

int
main (int argc, char** argv)
{
  srand (time (NULL));

  pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr cloud (new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>);

  // Generate pointcloud data
  cloud->width = 1000;
  cloud->height = 1;
  cloud->points.resize (cloud->width * cloud->height);

  for (size_t i = 0; i < cloud->points.size (); ++i)
  {
    cloud->points[i].x = 1024.0f * rand () / (RAND_MAX + 1.0f);
    cloud->points[i].y = 1024.0f * rand () / (RAND_MAX + 1.0f);
    cloud->points[i].z = 1024.0f * rand () / (RAND_MAX + 1.0f);
  }

  pcl::KdTreeFLANN<pcl::PointXYZ> kdtree;

  kdtree.setInputCloud (cloud);

  pcl::PointXYZ searchPoint;

  searchPoint.x = 1024.0f * rand () / (RAND_MAX + 1.0f);
  searchPoint.y = 1024.0f * rand () / (RAND_MAX + 1.0f);
  searchPoint.z = 1024.0f * rand () / (RAND_MAX + 1.0f);

  // K nearest neighbor search

  int K = 10;

  std::vector<int> pointIdxNKNSearch(K);
  std::vector<float> pointNKNSquaredDistance(K);

  std::cout << "K nearest neighbor search at (" << searchPoint.x 
            << " " << searchPoint.y 
            << " " << searchPoint.z
            << ") with K=" << K << std::endl;

  if ( kdtree.nearestKSearch (searchPoint, K, pointIdxNKNSearch, pointNKNSquaredDistance) > 0 )
  {
    for (size_t i = 0; i < pointIdxNKNSearch.size (); ++i)
      std::cout << "    "  <<   cloud->points[ pointIdxNKNSearch[i] ].x 
                << " " << cloud->points[ pointIdxNKNSearch[i] ].y 
                << " " << cloud->points[ pointIdxNKNSearch[i] ].z 
                << " (squared distance: " << pointNKNSquaredDistance[i] << ")" << std::endl;
  }

  // Neighbors within radius search

  std::vector<int> pointIdxRadiusSearch;
  std::vector<float> pointRadiusSquaredDistance;

  float radius = 256.0f * rand () / (RAND_MAX + 1.0f);

  std::cout << "Neighbors within radius search at (" << searchPoint.x 
            << " " << searchPoint.y 
            << " " << searchPoint.z
            << ") with radius=" << radius << std::endl;


  if ( kdtree.radiusSearch (searchPoint, radius, pointIdxRadiusSearch, pointRadiusSquaredDistance) > 0 )
  {
    for (size_t i = 0; i < pointIdxRadiusSearch.size (); ++i)
      std::cout << "    "  <<   cloud->points[ pointIdxRadiusSearch[i] ].x 
                << " " << cloud->points[ pointIdxRadiusSearch[i] ].y 
                << " " << cloud->points[ pointIdxRadiusSearch[i] ].z 
                << " (squared distance: " << pointRadiusSquaredDistance[i] << ")" << std::endl;
  }


  return 0;
}
下面的代码是创造了kdtree这个对象，并把我们随机生成的点云作为输入。

  pcl::KdTreeFLANN<pcl::PointXYZ> kdtree;

  kdtree.setInputCloud (cloud);

  pcl::PointXYZ searchPoint;

  searchPoint.x = 1024.0f * rand () / (RAND_MAX + 1.0f);
  searchPoint.y = 1024.0f * rand () / (RAND_MAX + 1.0f);
  searchPoint.z = 1024.0f * rand () / (RAND_MAX + 1.0f);
我们接下去创造了一个整数(通常设置为10)和两个向量存储搜索后的K个最近邻。

  // K nearest neighbor search

  int K = 10;

  std::vector<int> pointIdxNKNSearch(K);
  std::vector<float> pointNKNSquaredDistance(K);

  std::cout << "K nearest neighbor search at (" << searchPoint.x 
            << " " << searchPoint.y 
            << " " << searchPoint.z
            << ") with K=" << K << std::endl;
假设我们的kdtree返回了大于0个近邻。那么它将打印出在我们"searchPoint"附近的10个最近的邻居并把它们存到先前创立的向量中。

  if ( kdtree.nearestKSearch (searchPoint, K, pointIdxNKNSearch, pointNKNSquaredDistance) > 0 )
  {
    for (size_t i = 0; i < pointIdxNKNSearch.size (); ++i)
      std::cout << "    "  <<   cloud->points[ pointIdxNKNSearch[i] ].x 
                << " " << cloud->points[ pointIdxNKNSearch[i] ].y 
                << " " << cloud->points[ pointIdxNKNSearch[i] ].z 
                << " (squared distance: " << pointNKNSquaredDistance[i] << ")" << std::endl;
  }
 // Neighbors within radius search

  std::vector<int> pointIdxRadiusSearch;
  std::vector<float> pointRadiusSquaredDistance;

  float radius = 256.0f * rand () / (RAND_MAX + 1.0f);
我们把向量里面的点打印出来

  if ( kdtree.radiusSearch (searchPoint, radius, pointIdxRadiusSearch, pointRadiusSquaredDistance) > 0 )
  {
    for (size_t i = 0; i < pointIdxRadiusSearch.size (); ++i)
      std::cout << "    "  <<   cloud->points[ pointIdxRadiusSearch[i] ].x 
                << " " << cloud->points[ pointIdxRadiusSearch[i] ].y 
                << " " << cloud->points[ pointIdxRadiusSearch[i] ].z 
                << " (squared distance: " << pointRadiusSquaredDistance[i] << ")" << std::endl;
  }
结果

K nearest neighbor search at (455.807 417.256 406.502) with K=10
  494.728 371.875 351.687 (squared distance: 6578.99)
  506.066 420.079 478.278 (squared distance: 7685.67)
  368.546 427.623 416.388 (squared distance: 7819.75)
  474.832 383.041 323.293 (squared distance: 8456.34)
  470.992 334.084 468.459 (squared distance: 10986.9)
  560.884 417.637 364.518 (squared distance: 12803.8)
  466.703 475.716 306.269 (squared distance: 13582.9)
  456.907 336.035 304.529 (squared distance: 16996.7)
  452.288 387.943 279.481 (squared distance: 17005.9)
  476.642 410.422 268.057 (squared distance: 19647.9)
Neighbors within radius search at (455.807 417.256 406.502) with radius=225.932
  494.728 371.875 351.687 (squared distance: 6578.99)
  506.066 420.079 478.278 (squared distance: 7685.67)
  368.546 427.623 416.388 (squared distance: 7819.75)
  474.832 383.041 323.293 (squared distance: 8456.34)
  470.992 334.084 468.459 (squared distance: 10986.9)
  560.884 417.637 364.518 (squared distance: 12803.8)
  466.703 475.716 306.269 (squared distance: 13582.9)
  456.907 336.035 304.529 (squared distance: 16996.7)
  452.288 387.943 279.481 (squared distance: 17005.9)
  476.642 410.422 268.057 (squared distance: 19647.9)
  499.429 541.532 351.35 (squared distance: 20389)
  574.418 452.961 334.7 (squared distance: 20498.9)
  336.785 391.057 488.71 (squared distance: 21611)
  319.765 406.187 350.955 (squared distance: 21715.6)
  528.89 289.583 378.979 (squared distance: 22399.1)
  504.509 459.609 541.732 (squared distance: 22452.8)
  539.854 349.333 300.395 (squared distance: 22936.3)
  548.51 458.035 292.812 (squared distance: 23182.1)
  546.284 426.67 535.989 (squared distance: 25041.6)
  577.058 390.276 508.597 (squared distance: 25853.1)
  543.16 458.727 276.859 (squared distance: 26157.5)
  613.997 387.397 443.207 (squared distance: 27262.7)
  608.235 467.363 327.264 (squared distance: 32023.6)
  506.842 591.736 391.923 (squared distance: 33260.3)
  529.842 475.715 241.532 (squared distance: 36113.7)
  485.822 322.623 244.347 (squared distance: 36150.5)
  362.036 318.014 269.201 (squared distance: 37493.6)
  493.806 600.083 462.742 (squared distance: 38032.3)
  392.315 368.085 585.37 (squared distance: 38442.9)
  303.826 428.659 533.642 (squared distance: 39392.8)
  616.492 424.551 289.524 (squared distance: 39556.8)
  320.563 333.216 278.242 (squared distance: 41804.5)
  646.599 502.256 424.46 (squared distance: 43948.8)
  556.202 325.013 568.252 (squared distance: 44751)
  291.27 497.352 515.938 (squared distance: 45463.9)
  286.483 322.401 495.377 (squared distance: 45567.2)
  367.288 550.421 550.551 (squared distance: 46318.6)
  595.122 582.77 394.894 (squared distance: 46938.1)
  256.784 499.401 379.931 (squared distance: 47064.1)
  430.782 230.854 293.829 (squared distance: 48067.2)
  261.051 486.593 329.854 (squared distance: 48612.7)
  602.061 327.892 545.269 (squared distance: 48632.4)
  347.074 610.994 395.622 (squared distance: 49475.6)
  482.876 284.894 583.888 (squared distance: 49718.6)
  356.962 247.285 514.959 (squared distance: 50423.7)
  282.065 509.488 516.216 (squared distance: 50730.4)
--------------------- 
作者：Spongelady 
来源：优快云 
原文：https://blog.youkuaiyun.com/qq_25491201/article/details/51135054 
版权声明：本文为博主原创文章，转载请附上博文链接！

KD-tree的原理以及构建与查询操作的python实现
疯子的专栏
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前几天小组讨论会上展示了kd-tree（k－dimension tree），感觉这玩意儿还挺有用的，所以学习了一下它的原理，然后把其中的构建kd-tree以及对应的查询操作实现了一下，现在跟大家分享一下 首先说一下什么是kd-tree把 不过首先得说一下bst(二叉查找树)，递归定义如下：如果左子树上的节点存储的数值都小于根节点中存储的数值，并且右子树上的节点存储的数值都大于根节点中存储的数值
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pcl_kdtree
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PCL中使用KdTree搜索
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PCL-kdTree搜索
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【PCL自学：kdTree】PCL中kd-Tree的原理及使用(持续更新)
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Kd-Tree结构体及其使用一、kd-Tree原理1）什么是kd-Tree？2）如何使用PCL 一、kd-Tree原理   在本章中，我们将学习如何使用KdTree来找到一个特定的点或位置的K个最近的邻点，然后我们还将学习如何在用户指定的某个半径内(在本例中是随机的)找到所有的邻点。 1）什么是kd-Tree？   k-dTree，称为k维树，是计算机科学中用于组织k维空间中的一些点的一种数据结构。它是一棵二叉搜索树，K-d树对于距离和最近邻搜索非常有用。在进行特征点计算或者点云配准等工作时常用，可以用来减
PCL KD树的原理及应用（K邻域搜索、半径搜索）（Kdtree_kdtree）
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3）将由（7,2）划分的左右两平面中的剩余点按照二维平面的第二维（y轴）对数据排序，排序结果为左枝：（2,3），（5,4），（4,7）和右枝（8,1），（9,6）2）取得上述点集的中位数处的点，偶数个数的中位数一般取大的那个，在上述点集中取到的为（7,2），在该点处对平面进行划分，如图1中（7,2）位置画上一条竖线。1）将上述六个点的点集按照二维平面的第一维（x轴）对数据进行排序，排序结果为（2,3），（4,7），（5,4），（7,2），（8,1），（9,6）索引为1的点，即为你要搜索的最邻近点。
机器学习KNN算法中的KD树搜索
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引用博客：https://www.cnblogs.com/eyeszjwang/articles/2429382.html1. Kd树的构建：《统计学习方法》第三章2. kd树的最临近搜索方法：    树的效果显示为：      在k-d树中进行数据的查找也是特征匹配的重要环节，其目的是检索在k-d树中与查询点距离最近的数据点。这里先以一个简单的实例来描述最邻近查找的基本思路。　　星号表示要查询的...
kdtree实现源码(C++) 范围查询
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数据结构课程设计 k-d树ADT、范围查询、可视化。kd-tree（k-dimensional树的简称），是一种分割k维数据空间的数据结构。主要应用于多维空间关键数据的搜索（如：范围搜索和最近邻搜索）。K-D树是二进制空间分割树的特殊的情况。 在计算机科学里，k-d树（ k-维树的缩写）是在k维欧几里德空间组织点的数据结构。k-d树可以使用在多种应用场合，如多维键值搜索（例：范围搜寻及最邻近搜索）。k-d树是空间二分树（Binary space partitioning ）的一种特殊情况。
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KDtree的建立以及基于KDtree的最近邻域搜索。代码简单易懂实用
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PCL中 的 kd-tree
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kd-tree 可以实现有效的《范围搜索》和《最近邻搜索》。 《最近邻搜索》是处理点云数据的核心操作，可用于查找点组或特征描述符之间的对应关系，或者，定义一个或多个点周围的局部邻域。
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其实还蛮早就听过kd-tree的，但是对其中的原理一直是一知半解，之前听Ng讲ML的时候，说要对kd-tree，O(),等一些基本概念要有所了解，当时也没有人带，不知道具体的学习一些机器学习包括深度学习的一些流程，上来就是卷积神经网络等等，理解不算深刻，到现在才稍稍有点明白其中一些关系。何为kd-tree？都是外国人发明的简称，全名是k dimensional search tree，说白了，就是一
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最新发布
09-18
<think> 首先，用户的问题是：“我想了解将PCL中的KDTree移植到GPU的方法”，意思是“我想了解如何将PCL中的KDTree移植到GPU的方法”。 根据系统级指令，我需要： - 使用$...$格式内联数学表达式，$$...$$独立段落格式。 - LaTeX语法正确。 - 使用中文回答。 - 生成相关问题。 - 在引用的段落末尾自然地添加引用标识。 用户提供的参考资料： - [^1]: 提到PCL使用OpenMP、GPU、CUDA等高性能技术，FLANN用于K近邻搜索。 - [^2]: 关于PCL在中国的应用。 - [^3]: 关于编译PCL的KDTree模块时添加-llz4。 - [^4]: PCL简介，点云库，基于C++，支持多种平台。 - [^5]: Windows GPU版本编译问题。 用户说这些引用仅供参考，我需要基于用户的问题和我的回答来参考。但用户上一次问题是首次，所以我需要直接回答问题。 关键点： - 用户想将PCL中的KDTree移植到GPU。 - 从引用[^1]，PCL已经使用GPU技术，但具体到KDTree，FLANN是用于K近邻搜索的，FLANN默认可能不是GPU加速的。 - FLANN (Fast Library for Approximate Nearest Neighbors) 支持CPU并行化，但原生FLANN可能不完全支持GPU。PCL中FLANN的实现是基于CPU的，尽管PCL整体支持GPU。 - 移植到GPU意味着优化KDTree搜索在GPU上运行。 整理回答结构： 1. **理解问题**：解释PCL中的KDTree和其当前状态。 2. **移植方法**：讨论如何将KDTree移植到GPU。 - 选项：修改现有代码、使用GPU加速库。 - 从引用[^1]，PCL使用CUDA等技术，所以可能已有部分支持。 3. **具体步骤**： - 检查PCL是否已有GPU加速的KDTree。 - 如果没有，如何实现：例如使用CUDA编写自定义KDTree。 - 提到FLANN可能有GPU版本或替代方案。 4. **挑战和建议**：编译、性能问题如引用[^5]。 5. **引用相关**：自然地添加引用标识。 从参考资料： - [^1]：PCL使用OpenMP、GPU、CUDA，FLANN用于最快近邻搜索。FLANN速度最快，但可能主要是CPU优化。[^1] - [^3]：关于编译问题，添加-llz4。[^3] - [^5]：GPU版本编译问题。[^5] 实际知识： - PCL的kd-tree模块基于FLANN。 - FLANN本身支持并行化但主要是CPU-based（使用OpenMP）。 - 要将KDTree移植到GPU，可能方法： - 使用PCL的GPU模块：PCL有gpu模块，如pcl::gpu::Octree或pcl::gpu::KdTree，但我不确定KDTree是否有官方GPU实现。 - 基于搜索，PCL确实有实验性的GPU支持，但KDTree可能不是主要GPU加速的。 - 替代方案：使用CUDA或OpenCL编写自定义KDTree。 - 参考FLANN的GPU版本：FLANN可能有社区贡献的GPU端口。 在回答中： - 确认当前状态：PCL的KDTree基于FLANN，FLANN优化于CPU并行。 - 移植方法： 1. **使用PCL的现有GPU功能**：检查是否有pcl::gpu::KdTree或类似。如果没有，可能需要自定义。 2. **修改FLANN或使用GPU库**：FLANN是可扩展的，可以集成CUDA代码。 3. **实现自定义GPU KDTree**：使用CUDA或OpenCL从头编写。 - 步骤概述： - 确保安装PCL with GPU support。 - 查看PCL文档或源代码。 - 如果无官方支持，开发GPU内核。 - 编译问题：引用[^5]提到GPU编译问题，需谨慎处理。 生成相关问题： - 根据系统指令，需要在回答后添加相关问题部分。 回答结构： 1. 引言：简述PCL KDTree和GPU移植的动机。 2. 当前状态：解释PCL中KDTree的实现。 3. 移植方法：详细步骤。 4. 挑战和注意事项。 5. 结论。 6. 相关问题。 使用中文回复。 </think> ### 如何将PCL中的KDTree移植到GPU Point Cloud Library (PCL) 是一个强大的开源库，用于处理3D点云数据。其KDTree模块（基于FLANN库）主要用于高效近邻搜索，但原生实现主要优化于并行CPU计算（如OpenMP）。如果要将KDTree移植到GPU以利用CUDA或OpenCL等高性能计算技术，可以遵循以下方法。整个过程涉及代码修改、库集成和编译优化，确保移植后能提升实时性。我会逐步解释关键步骤，并基于PCL架构和参考资料提供实用建议。 #### 1. **理解PCL KDTree的当前状态** - PCL的KDTree模块依赖FLANN (Fast Library for Approximate Nearest Neighbors)，这是一种CPU-centric的库，支持多线程并行（例如通过OpenMP）[^1]。 - FLANN原生不支持GPU加速，但PCL整体框架已集成GPU技术（如CUDA），可用于其他模块（如点云滤波或分割）。因此，移植KDTree需要自定义或扩展现有代码。 - 目标：将KDTree的搜索操作（如K近邻查询）移到GPU上执行，减少延迟并提高大规模数据处理效率。数学上，K近邻搜索可建模为在高维空间中最小化距离函数： $$ \min_{p \in P} \|q - p\|_2 $$ 其中$P$是点云数据集，$q$是查询点。在GPU上并行化可加速此类计算。 #### 2. **移植方法：关键步骤** 移植KDTree到GPU并非官方直接支持，但可通过以下方法实现。核心思路是**修改FLANN代码或使用GPU兼容的替代库**。以下是详细步骤： **步骤1: 评估现有GPU支持选项** - **检查PCL GPU模块**: PCL提供了实验性的GPU模块（如`pcl::gpu`命名空间），但其中没有原生的GPU KDTree实现。建议查阅PCL文档或源代码（例如GitHub仓库），确认是否有贡献者添加了相关功能[^1][^4]。 - **使用GPU加速的替代库**: FLANN本身不支持GPU，但可替换为GPU友好库： - **NVGRAPH (NVIDIA)**: 适用于图搜索，可与KDTree结合。 - **FAISS (Facebook AI Similarity Search)**: 一个高效GPU加速的近似最近邻库，支持CUDA，易于整合入PCL[^1]。 - **自定义CUDA实现**: 从头编写KDTree GPU内核。例如，使用CUDA C++实现并行树构建和查询： ```cpp __global__ void kdTreeSearchGPU(float* points, float* query, int* indices, int k) { // GPU内核代码：并行处理每个查询点 int idx = threadIdx.x + blockIdx.x * blockDim.x; if (idx < num_queries) { // 计算距离并更新最近邻 } } ``` 这种方法灵活性高，但开发量大，需熟悉CUDA编程模型。 **步骤2: 修改FLANN或PCL源码** - **扩展FLANN**: FLANN是开源的，可以添加GPU支持： 1. 克隆FLANN仓库，在代码中嵌入CUDA调用。例如，将`knnSearch`函数重写为GPU版本。 2. 使用CUDA并行化树遍历算法（如减少全局内存访问开销）。数学上，并行搜索可视为优化问题： $$ \text{加速比} \approx \frac{T_{\text{cpu}}}{T_{\text{gpu}}} \times \text{核心数比例} $$ 其中$T$为执行时间。 3. 编译时链接CUDA库（如`-lcudart`）。 - **集成到PCL**: 修改PCL的KDTree封装器，使其调用GPU版本的FLANN。例如，在`pcl/kdtree/kdtree_flann.h`中添加条件编译分支： ```cpp #ifdef USE_GPU #include <gpu_flann.hpp> // 自定义GPU FLANN头文件 #else #include <flann/flann.hpp> // 原生FLANN #endif ``` 这允许在编译时选择GPU路径[^1][^4]。 **步骤3: 编译和测试** - **环境配置**: 确保系统安装了CUDA Toolkit、PCL GPU版本（例如从源代码编译PCL with CUDA flags）。引用[^5]提到Windows GPU编译问题，建议： - 使用Linux平台（如Ubuntu）简化CUDA集成。 - 检查依赖库（如Boost和LZ4），添加必要链接器标志（例如`-llz4`作为引用[^3]中提到的）。 - CMake配置示例： ```cmake find_package(CUDA REQUIRED) set(PCL_GPU_ENABLED ON) # 启用GPU支持 target_link_libraries(your_project PRIVATE CUDA::cudart pcl_gpu) ``` - **性能测试**: 移植后，使用基准数据集（如Stanford Bunny）测试GPU vs CPU性能。预期加速在10-100倍，取决于数据集大小和GPU硬件。 - **注意事项**: - **数据传递**: PCL使用Boost共享指针避免数据复制，在GPU中需添加CUDA内存管理（如`cudaMalloc`和`cudaMemcpy`）以减少主机-设备传输开销[^1]。 - **跨平台问题**: PCL支持Windows、Linux等，但GPU代码可能需针对特定平台调整（引用[^5]中的错误可能源于环境不匹配）。 #### 3. **挑战与最佳实践** - **主要挑战**: - **算法并行性**: KDTree构建（树状结构）在GPU上难并行化，建议使用近似方法（如随机KDTree）。 - **兼容性**: PCL版本差异可能导致问题（例如引用[^5]的编译错误），建议使用最新PCL v1.12+并参考社区解决方案。 - **性能权衡**: GPU加速对小数据集可能无优势，因数据传输耗时；优化点云规模 > 10^4点。 - **最佳实践**: - **从小规模开始**: 先移植查询操作（搜索），保持构建在CPU端。 - **利用现有资源**: 参考PCL论坛或GitHub项目（如FAISS集成示例）。 - **监控资源**: GPU内存有限，避免处理超大点云时OOM错误。 #### 4. **结论** 将PCL的KDTree移植到GPU可通过修改FLANN源码或集成GPU库（如FAISS）实现，显著提升近邻搜索速度。核心是添加CUDA内核并确保编译环境正确。尽管存在挑战（如算法并行化和跨平台问题），但移植成功后性能提升明显，尤其适用于实时应用（如机器人导航或三维重建）。PCL的模块化设计简化了此类扩展，未来随着GPU技术进步，KDTree的GPU支持可能成为官方特性[^1][^4]。 如果您有具体代码片段或环境细节，我可以提供更针对性的建议。
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