MATLAB三维路径规划：改进的RRT*算法

MATLAB三维路径规划：改进的RRT*算法

在三维空间中进行路径规划是许多机器人应用和自主导航系统的重要任务。Rapidly-exploring Random Trees (RRT) 算法是一种常用的路径规划算法，但它在复杂环境中经常出现无法找到最优路径的问题。为了解决这一问题，研究者们提出了改进的 RRT算法。本文将介绍基于MATLAB的改进RRT算法，并提供相应的源代码。

引言

路径规划是指在给定起点和终点的情况下，找到机器人或车辆在避免障碍物的前提下的最佳运动路径。在三维空间中，路径规划更具挑战性，因为需要考虑到高度维度的障碍物信息。RRT是一种经典的路径规划算法，它通过随机采样和扩展树结构来搜索可行路径。然而，RRT算法并不能保证找到最优路径。为了解决这个问题，RRT*算法被提出并广泛应用。

RRT*算法原理

RRT算法基于RRT算法，通过使用最小开销树来寻找最优路径。相较于RRT算法，RRT算法引入了两个新的概念：代价函数和重连。代价函数用于评估树中各节点的代价，以便在树中选择最优路径。重连操作则会尝试将新节点连接到树中其他节点，从而进一步改进已有的路径。

RRT*算法的基本步骤如下：

1. 初始化树，将起点设为唯一的节点。
2. 在自由空间中随机采样一个节点，作为目标点。
3. 扩展树，将目标点连接到树中距离最近的节点。
4. 对于扩展的新节点，寻找周围半径内的最优邻居节点，并计算其代价。
5. 若新节点与某邻居节点相连后路径代价更小，更新路径。
6. 进行重