遗传算法求解旅行商问题附Matlab代码

遗传算法求解旅行商问题附Matlab代码

遗传算法是一种基于自然进化原理的优化算法，已被广泛应用于解决各种复杂的最优化问题。其中，旅行商问题（TSP）是一种经典的优化问题，即给定n个城市和它们之间的距离矩阵，求出连接所有城市的最短路径，并且每个城市只能被经过一次。

本文将采用遗传算法来解决TSP问题，同时给出相应的Matlab代码实现。首先，我们要定义一个适应度函数，以评估每个个体的适应度值。在TSP问题中，适应度函数可以定义为路径长度的倒数。

function fitness = tsp_fitness(pop, dist_mat)
% pop: 种群，每行表示一种染色体
% dist_mat: 距离矩阵，记录了城市之间的距离
% fitness: 适应度值
N = size(pop, 2); % 城市数目
M = size(pop, 1); % 种群规模
fitness = zeros(M, 1);
for i = 1:M
path_len = 0;
for j = 1:N-1
city1 = pop(i, j);
city2 = pop(i, j+1);
path_len = path_len + dist_mat(city1, city2);
end
path_len = path_len + dist_mat(pop(i, N), pop(i, 1));
fitness(i) = 1/path_len;
end

接下来，我们需要设计遗传算法的各个操作，包括初始化种群、选择、交叉和变异。种群初始化可以采用随机生成的方式，注意每个染色体都要包含所有的城市。