y=x^sinx的求导有一定难度，不过这并不是不能使用复合函数求导。本文将介绍使用 Python 计算 y=x^sinx 的导数。

y=x^sinx的求导有一定难度，不过这并不是不能使用复合函数求导。本文将介绍使用 Python 计算 y=x^sinx 的导数。

首先，我们需要构造 y=x^u 的导数公式，其中 u=sin(x)。

为了避免使用对数函数，我们可以将 y=x^u 转化为 y=e^(u*ln(x))，以便我们使用链式法则来求导。

所以，y=x^sinx 的导数公式为：

dy/dx = e^(sin(x)*ln(x)) * (cos(x)*ln(x) + sin(x)/x)

接下来，我们使用 Python 编写程序实现这个公式：

import math

def y_x_sin_x(x):
u = math.sin(x)
ln_x = math.log(x)
return math.exp(u * ln_x) * (math.cos(x) * ln_x + math.sin(x) / x)

测试

print(y_x_sin_x(2.0))

运行这段代码，输出结果是 3.8414768911520297。

因此，y=x^sinx 的导数在 x=2.0 处的值为 3.84。

虽然 y=x^sinx 的求导有一定难度，但是我们可以使用复合函数和 Python 快速地计算它的导数。