hdu1811 并查集＋拓扑排序

最新推荐文章于 2021-04-20 10:10:33 发布

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分类专栏：拓扑排序&&关键路径文章标签： algorithm

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本文探讨了一种处理包含大于、小于和等于关系的序列问题的方法，通过使用拓扑排序和缩点思想来判断是否存在严格一致的序列，以及如何在信息可能存在缺失或冲突的情况下进行分析。

题意：给定一些关系，分别是>,<,=然后询问是否存在都符合的严格序列，或者信息是否有缺失

或者信息是否有冲突

解法：大于和小于都比较好判断然后容易让人直接用拓扑排序其实这个等于就确定了要使用缩点的思想

然后先处理所有的相等情况再对剩下的点进行拓扑排序要注意的是这题的询问也很奇怪反正就是一定要存在严格符合的信息才行那么就是求DAG上的最长路

然后我们求出的长度是否和集合的个数相等如果是的话那么就存在严格符合的序列

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define maxn 111111
int head[maxn],cnt,in[maxn],f[maxn],dp[maxn];
int find(int x){return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);}
struct edge{
    int v,next;
}e[maxn<<2];
void add(int u,int v){e[cnt].v=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;}
void init(){
    memset(in,0,sizeof in);
    memset(head,-1,sizeof head);
    memset(dp,0,sizeof dp);
    cnt=0;
}
char op[maxn][10];
int a[maxn],b[maxn];
int main(){
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        
        priority_queue<int>q;
        for(int i=0;i<n;++i)f[i]=i;
        init();
        int ans=0,fl=0;
        for(int i=0;i<m;++i){
            scanf("%d%s%d",&a[i],op[i],&b[i]);
            int x=find(a[i]),y=find(b[i]);
            if(op[i][0]=='='){
                if(x<y){
                    f[y]=x;
                }else{f[x]=y;}
            }
        }
        int all=0;
        for(int i=0;i<n;++i){
            if(f[i]==i){all++;dp[i]=1;}
        }
        for(int i=0;i<m;++i){
            int x=find(a[i]),y=find(b[i]);
            if(op[i][0]=='<'){
                if(x==y){fl=1;break;}
                add(y,x);in[x]++;
            }else if(op[i][0]=='>'){
                if(x==y){fl=1;break;}
                add(x,y);in[y]++;
            }
        }

        if(fl){printf("CONFLICT\n");continue;}
        
        for(int i=0;i<n;++i){
            int x=find(i);
            if(in[x]==0&&x==i){
                ans=1;
                q.push(x);
            }
        }
        
        while(!q.empty()){
            int x=q.top();q.pop();
            for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].next){
                int v=e[i].v;
                in[v]--;
                dp[v]=max(dp[x]+1,dp[v]);
                ans=max(dp[v],ans);
                if(in[v]==0){q.push(v);}
            }
        }
        if(ans==all)printf("OK\n");
        else{
             for(int i=0;i<n;++i)
                 if(in[i]!=0){
                     fl=1;break;
                 }
            
            if(fl)printf("CONFLICT\n");
            else printf("UNCERTAIN\n");
        }
        
        
    }
    return 0;
}