hdu 3836 强联通分量分解

最新推荐文章于 2019-10-27 17:38:25 发布

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分类专栏： DFS 文章标签： algorithm

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本文介绍了一种基于双DFS遍历的算法来求解有向图中的强连通分量，并通过实例演示如何计算使图变为强连通所需的最小边数。该算法首先构建正向图与反向图，利用后序遍历顺序确定强连通分量，并统计各分量的出入度以找出最短板。

建立正向图g 、反向图rg 两遍dfs

判断强联通分量变成1最少加的边数

需要每个强联通分量缺少的出度和入度的最大值。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 20010
int n;                //顶点数
vector<int>rg[maxn];
vector<int>g[maxn];
vector<int>vs;        //后序遍历顺序的顶点列表
bool vis[maxn];
int scin[maxn],scout[maxn];
int cmp[maxn];        //所属强联通分量的拓扑序
void add(int from,int to)
{
    g[from].push_back(to);
    rg[to].push_back(from);
}
void dfs(int v)
{
    vis[v]=1;
    for(int i=0;i<g[v].size();++i)
    {
        if(!vis[g[v][i]])dfs(g[v][i]);
    }
    vs.push_back(v);
}
void rdfs(int v,int k)
{
    vis[v]=1;
    cmp[v]=k;
    for(int i=0;i<rg[v].size();++i)
    {
        if(!vis[rg[v][i]]){rdfs(rg[v][i],k);}
    }
}
int scc()
{
    memset(vis,0,sizeof vis);
    memset(cmp,0,sizeof cmp);
    vs.clear();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!vis[i])dfs(i);
    }
    memset(vis,0,sizeof vis);
    int k=0;
    for(int i=vs.size()-1;i>=0;i--)
    {
        if(!vis[vs[i]])rdfs(vs[i],k++);
    }
    return k;
}
int main()
{
    int m,a,b;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
      {
        if(n==0&&m==0)break;
        memset(scin,0,sizeof scin);
        memset(scout,0,sizeof scout);
        for(int i=0;i<m;++i)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            
            add(a,b);
        }
        int sc=scc();
  //      printf("cc");
        if(sc==1||n==1)
        {
            printf("0\n");
            for(int i=0;i<=n;++i){g[i].clear();rg[i].clear();}
            continue;
        }
        else
        {
          for(int i=1;i<=n;++i)
           {
            for(int j=0;j<g[i].size();++j)
             {
                if(cmp[i]!=cmp[g[i][j]])
                {
                    scin[cmp[g[i][j]]]++;
                    scout[cmp[i]]++;
                }
             }
           }
           int num1=0,num2=0;
            for(int i=0;i<sc;++i)
            {
                if(scin[i]==0)num1++;
                if(scout[i]==0)num2++;
            }
    
            printf("%d\n",max(num1,num2));
        }
        for(int i=0;i<=n;++i){g[i].clear();rg[i].clear();}
    }
}