leetcode 241. Different Ways to Add Parentheses

Given a string of numbers and operators, return all possible results from computing all the different possible ways to group numbers and operators. The valid operators are +, - and *.

Example 1:
Input: “2-1-1”
Output: [0, 2]
Explanation:
((2-1)-1) = 0
(2-(1-1)) = 2

Example 2:
Input: “2*3-4*5”
Output: [-34, -14, -10, -10, 10]
Explanation:
(2*(3-(4*5))) = -34
((2*3)-(4*5)) = -14
((2*(3-4))*5)= -10
(((2*3)-4)*5) = 10

分析：
题目的意思是给出不同位置加括号后的结果。
没思路，借鉴讨论区的。注意输入是字符串。。
采用分治策略。
code：

def diff_add(input):
    if input.isdigit():
        return [int(input)]
    res = []
    for i in range(len(input)):
        if input[i] in "-+*":
            res1 = diff_add(input[:i])
            res2 = diff_add(input[i+1:])
            for n in res1:
                for m in res2:
                    res.append(cal(n, m, input[i]))
    return res

def cal(n, m, op):
    if op == '+':
        return n + m
    elif op == '-':
        return n - m
    else:
        return n * m

分治策略的思想：将一个很难解决的大问题，分成相同的子问题，以便各个击破，从而得到大问题的解。
适用情况：
- 该问题缩小到一定规模可以容易解决；
- 该问题可以分解成若干规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质；
- 利用该问题分解出的子问题可以合并为该问题的解；（最主要的特征）
经典问题：
- 二分法
- 快速排序、归并排序
- 大整数乘法
参考文献：
https://www.cnblogs.com/steven_oyj/archive/2010/05/22/1741370.html