杭电-5569-动太规划

最新推荐文章于 2024-10-08 21:23:48 发布

adolph_jun

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分类专栏： hd 动态规划

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动态规划

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本文介绍了一种使用二维动态规划解决特定问题的方法。通过定义dp[i][j]为点(i,j)的最小贡献，该算法将问题分解为三类进行计算，并重点关注奇数位置的状态转移。适用于需要求解矩阵中特定路径最小贡献的应用场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

解题思路：dp[i][j]表示点(i,j)的最小贡献

分成三类来计算

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#define MAX 1e9+5
using namespace std;
int mp[1005][1005];
int dp[1005][1005];
int min(int a,int b)
{
        return a>b?b:a;
}

int main()
{
        int n,m;
        int i,j,k;
        while (~scanf ("%d%d",&n,&m))
        {
                for (i=1; i<=n; i++)
                {
                        for (j=1; j<=m; j++)
                                dp[i][j]=0;
                }

                for (i=1; i<=n; i++)
                        for (j=1; j<=m; j++)
                        scanf ("%d",&mp[i][j]);
                for (i=1; i<=n; i++)
                {
                        for (j=1; j<=m; j++)
                        {
                                if ((i+j)%2)//只需要计算奇数的
                                {
                                        if (i>2 &&j>2)
                                        {
                                                int a,b,c,d;
                                                a=dp[i][j-2]+mp[i][j-1]*mp[i][j];
                                                b=dp[i-1][j-1]+mp[i][j-1]*mp[i][j];
                                                c=dp[i-1][j-1]+mp[i-1][j]*mp[i][j];
                                                d=dp[i-2][j]+mp[i-1][j]*mp[i][j];
                                                dp[i][j]+=min(min(a,b),min(c,d));
                                        }
                                        if (i==2 && j>2)
                                        {
                                                int a,b,c;
                                                a=dp[i-1][j-1]+mp[i-1][j]*mp[i][j];
                                                b=dp[i-1][j-1]+mp[i][j-1]*mp[i][j];
                                                c=dp[i][j-2]+mp[i][j-1]*mp[i][j];
                                                dp[i][j]=min(min(a,b),c);
                                        }
                                        if (j==2 && i>2)
                                        {
                                                int a,b,c;
                                                a=dp[i-1][j-1]+mp[i-1][j]*mp[i][j];
                                                b=dp[i-1][j-1]+mp[i][j-1]*mp[i][j];
                                                c=dp[i-2][j]+mp[i-1][j]*mp[i][j];
                                                dp[i][j]=min(min(a,b),c);
                                        }
                                        if (i==1 && j>1) dp[i][j]=dp[1][j-2]+mp[1][j-1]*mp[1][j];//在最外侧的点
                                        if (j==1 && i>1) dp[i][j]=dp[i-2][j]+mp[i-1][1]*mp[i][1];//在最外侧的点
                                }
                        }
                }
                printf("%d\n",dp[n][m]);
        }
        return 0;
}