期望相似度

邻近性度量

二元数据的相似性度量

两个仅包含二元属性的对象之间的相似性度量也成为相似系数（similarity coefficient)，通常在0和1之间取值，值为1表明两个对象完全相似，而值为0表明对象一点也不相似。有许多理由表明在特定情形下，一种系数为何比另一种好。
设x和y是两个对象，都由n个二元属性组成。这样的两个对象（即两个二元向量）的比较可生成如下四个量（频率）：
$$
f_{00}=x取0并且y取0的属性个数

f_{01}=x取0并且y取1的属性个数
f_{10}=x取1并且y取0的属性个数
f_{11}=x取1并且y取1的属性个数
$$
简单匹配系数（Simple Matching Coefficient,SMC)一种常用的相似性系数是简单匹配系数，定义如下：

Jaccard系数（Jaccard Coefficient）假定x 和y是两个数据对象，代表一个事物矩阵，如果每个非对称的二元属性对应于商品的一种商品，则1表示该商品被购买，而0表示该商品未被购买。由于违背顾客购买的商品数远大于其被购买的商品数，因而像SMC这样的相似性度量将会判定所有的事务都是类似的。这样，常常使用Jaccard系数来处理仅包含非对称的二元属性的对象。Jaccard系数常用符号J表示

作业例题
假定全集A有n个元素，随机从中抽取出两个子集A1和A2，且每个子集都有m 个元素，求A1和A2两个集合的期望相似度。

还是没理解这个期望相似度和Jaccard相似度有什么关系。