【算法】二分模板

二分模板

1. 将区间[l, r]被分为[l, mid]和[mid+1, r]时使用

   int l=0,r=n-1;
   while(l<r){
     int mid=l+r>>1;
     if(nums[mid]>=x){
     	r=mid;
     }else{
       l=mid+1;
     }
   }
   

   2.将区间[l, r]被分为[l, mid-1]和[mid, r]时使用

int l=0,r=n-1;
while(l<r){
	int mid=l+r+1>>1;
    if(nums[mid]<=x){
       l=mid;
     }else{
        r=mid-1;
     }
 }

例题：数的范围

import java.util.Scanner;

/**
 *
 * 给定一个按照升序排列的长度为 n 的整数数组，以及 q 个查询。
 *
 * 对于每个查询，返回一个元素 k 的起始位置和终止位置（位置从 0 开始计数）。
 *
 * 如果数组中不存在该元素，则返回 -1 -1。
 *
 * 输入格式
 * 第一行包含整数 n 和 q，表示数组长度和询问个数。
 *
 * 第二行包含 n 个整数（均在 1∼10000 范围内），表示完整数组。
 *
 * 接下来 q 行，每行包含一个整数 k，表示一个询问元素。
 *
 * 输出格式
 * 共 q 行，每行包含两个整数，表示所求元素的起始位置和终止位置。
 *
 * 如果数组中不存在该元素，则返回 -1 -1。
 *
 * 数据范围
 * 1≤n≤100000
 * 1≤q≤10000
 * 1≤k≤10000
 * 输入样例：
 * 6 3
 * 1 2 2 3 3 4
 * 3
 * 4
 * 5
 * 输出样例：
 * 3 4
 * 5 5
 * -1 -1
 * @author 风亦未止
 * @date 2022/11/27 22:11
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n=scanner.nextInt();
        int q=scanner.nextInt();
        int[] nums=new int[n];
        for(int i=0;i<n;i++){
            nums[i]=scanner.nextInt();
        }
        int[] qr=new int[q];
        for(int i=0;i<q;i++){
            qr[i]=scanner.nextInt();
        }
        int index=0;
        while(index<q){
            int x= qr[index];
            //将区间[l,r]被分为[l,mid]和[mid+1,r]时 二分出最左边的答案
            int l=0,r=n-1;
            while(l<r){
                int mid=l+r>>1;
                if(nums[mid]>=x){
                    r=mid;
                }else{
                    l=mid+1;
                }
            }
            if(nums[r]!=x){
                System.out.println("-1 -1");
            }else{
                System.out.print(l+" ");
                //将区间[l, r]被分为[l, mid-1]和[mid, r]时 二分出最右边的答案
                l=0;
                r=n-1;
                while(l<r){
                    int mid=l+r+1>>1;
                    if(nums[mid]<=x){
                        l=mid;
                    }else{
                        r=mid-1;
                    }
                }
                System.out.println(l);
            }
            index++;
        }

    }
}