【蓝桥】植树

题目描述

小明和朋友们一起去郊外植树，他们带了一些在自己实验室精心研究出的小树苗。

小明和朋友们一共有 n个人，他们经过精心挑选，在一块空地上每个人挑选了一个适合植树的位置，总共 n个。他们准备把自己带的树苗都植下去。

然而，他们遇到了一个困难：有的树苗比较大，而有的位置挨太近，导致两棵树植下去后会撞在一起。

他们将树看成一个圆，圆心在他们找的位置上。如果两棵树对应的圆相交，这两棵树就不适合同时植下（相切不受影响），称为两棵树冲突。

小明和朋友们决定先合计合计，只将其中的一部分树植下去，保证没有互相冲突的树。他们同时希望这些树所能覆盖的面积和（圆面积和）最大。

输入描述

输入的第一行包含一个整数 n ，表示人数，即准备植树的位置数。

接下来 n 行，每行三个整数 x,y,r，表示一棵树在空地上的横、纵坐标和半径。

其中，1≤n≤30，0≤x,y≤1000， 1≤r≤1000。

输出描述

输出一行包含一个整数，表示在不冲突下可以植树的面积和。由于每棵树的面积都是圆周率的整数倍，请输出答案除以圆周率后的值（应当是一个整数）。

输入输出样例

输入:

6
1 1 2
1 4 2
1 7 2
4 1 2
4 4 2
4 7 2

输出：

12

思路：

使用递归，种植最后一课树，记录种下的树的下标。计算面积。

当没有下一棵树时，记录最大面积。

判断已经种下的树同当前要种的树是否冲突，

不冲突则继续记录，面积相加，取面积最大值。

若冲突则不种下。

往前依次类推…，选择种和不种最终取最大面积。

完整代码

import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
    public static int  N,ans=0,cnt=0;//ans面积，cnt已经种的树
    public static int[]x=new int [31];
    public static int[]y=new int [31];
    public static int[]r=new int [31];
    public static int[]tree=new int [31];
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        //在此输入您的代码...
        N=scan.nextInt();
        for(int i=0;i<N;i++){
            //第i课树的横纵坐标和半径。
            x[i]=scan.nextInt();
            y[i]=scan.nextInt();
            r[i]=scan.nextInt();
        }

        plant(0,0,0);
        System.out.print(ans);
        scan.close();
    }

    public static void plant(int i,int area,int cnt){
        if(i==N){
            //最后一棵树
            if(area>ans){
                //记录最大面积
                ans=area;
            }
            return;
        }
        plant(i+1,area,cnt);
        for(int j=0;j<cnt;j++){
            //
            if(dis(i,tree[j])){
                //两树圆心距离小于两棵树的半径和
                return ;
            }
        }
        //选择种植的树，记录下标
        tree[cnt]=i;
        plant(i+1,area+r[i]*r[i],cnt+1);
    }

    public static boolean dis(int a,int b){
        //判断两棵树圆心的距离是否小于两棵树的半径和
        return (Math.pow(x[a]-x[b],2)+Math.pow(y[a]-y[b],2))<Math.pow(r[a]+r[b],2);
    }
}