数字三角问题（dp）

题目：

问题描述：给定一个由n行数字组成的数字三角形，如下图所示

               

 

        7

      3   8

    8   1   0

 2    7   4   4

4   5   2   6   5

 

试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。

 

如上图最大值为30=7+3+8+7+5

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int n,a[110][110],dp[110][110];
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++)
            cin>>a[i][j];
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++)
            dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+a[i][j];
    int ans=0;
    for(int j=1;j<=n;j++)
        ans=max(ans,dp[n][j]);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

测试数据：

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
输出：30