流水作业调度（dp）

流水作业调度优化与算法实现

最新推荐文章于 2025-03-18 10:45:05 发布

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本文探讨了在由两台机器M1和M2组成的流水线上，如何优化n个作业的加工顺序，以最小化从开始到结束的总加工时间。通过给出的代码示例，展示了具体的调度策略，输出的作业顺序表明了这种策略如何降低整体完成时间。

题目：

n个作业{1，2，…，n}要在由2台机器M1和M2组成的流水线上完成加工。每个作业加工的顺序都是先在M1上加工，然后在M2上加工。M1和M2加工作业i所需的时间分别为ai和bi。

流水作业调度问题要求确定这n个作业的最优加工顺序，使得从第一个作业在机器M1上开始加工，到最后一个作业在机器M2上加工完成所需的时间最少。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int MAXN=1010;
struct node
{
    int min_cost,index;
    bool flag;
};
node d[MAXN];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.min_cost<b.min_cost;
}
int main()
{
    int n,a[MAXN],b[MAXN],bq[MAXN];
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i]>>b[i];
        d[i].min_cost=min(a[i],b[i]);
        d[i].index=i;
        d[i].flag=a[i]<b[i];
    }
    sort(d+1,d+1+n,cmp);
    int head=1,tail=n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(d[i].flag) bq[head++]=d[i].index;
        else bq[tail--]=d[i].index;
    int k,t;
    k=a[bq[1]];
    t=k+b[bq[1]];
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        k+=a[bq[i]];
        t=k<t?(t+b[bq[i]]):(k+b[bq[i]]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) cout<<bq[i]<<" ";
    cout<<endl<<t<<endl;
    return 0;
}

测试数据：

6
2 5
7 3
6 2
4 7
6 9
8 2
输出：
1 4 5 2 6 3
35