# P3956 [NOIP 2017 普及组] 棋盘

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于 2025-10-23 19:36:27 发布 · 625 阅读

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P3956 [NOIP 2017 普及组] 棋盘

题目背景

NOIP2017 普及组 T3

题目描述

有一个 $\times m$ 的棋盘，棋盘上每一个格子可能是红色、黄色或没有任何颜色的。你现在要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角。

任何一个时刻，你所站在的位置必须是有颜色的（不能是无色的），你只能向上、下、左、右四个方向前进。当你从一个格子走向另一个格子时，如果两个格子的颜色相同，那你不需要花费金币；如果不同，则你需要花费 $1 $ 个金币。

另外，你可以花费 $2$ 个金币施展魔法让下一个无色格子暂时变为你指定的颜色。但这个魔法不能连续使用，而且这个魔法的持续时间很短，也就是说，如果你使用了这个魔法，走到了这个暂时有颜色的格子上，你就不能继续使用魔法；只有当你离开这个位置，走到一个本来就有颜色的格子上的时候，你才能继续使用这个魔法，而当你离开了这个位置（施展魔法使得变为有颜色的格子）时，这个格子恢复为无色。

现在你要从棋盘的最左上角，走到棋盘的最右下角，求花费的最少金币是多少？

输入格式

第一行包含两个正整数 $ m, n$，以一个空格分开，分别代表棋盘的大小，棋盘上有颜色的格子的数量。

接下来的 $ n $ 行，每行三个正整数 $ x, y, c$，分别表示坐标为 $(x, y)$ 的格子有颜色 $ c$。

其中 $ c=1$ 代表黄色，$ c=0$ 代表红色。相邻两个数之间用一个空格隔开。棋盘左上角的坐标为 $(1, 1)$ ，右下角的坐标为 $(m, m)$ 。

棋盘上其余的格子都是无色。保证棋盘的左上角，也就是 $(1, 1)$ 一定是有颜色的。

输出格式

一个整数，表示花费的金币的最小值，如果无法到达，输出 -1。

输入输出样例 #1

输入 #1

输出 #1

输入输出样例 #2

输入 #2

输出 #2

-1

说明/提示

样例 1 说明

棋盘的颜色如下表格所示，其中空白的部分表示无色。

$红\color{red}\text{红}$
$黄\color{yellow}\text{黄}$
	$黄\color{yellow}\text{黄}$	$红\color{red}\text{红}$
		$黄\color{yellow}\text{黄}$
			$红\color{red}\text{红}$

从 $(1, 1)$ 开始，走到 $(1, 2)$ 不花费金币。

从 $(1, 2)$ 向下走到 $(2, 2)$ 花费 $1$ 枚金币。

从 $(2, 2)$ 施展魔法，将 $(2, 3)$ 变为黄色，花费 $2$ 枚金币。

从 $(2, 2) <$

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