leetcode最长连续上升或下降子序列

最新推荐文章于 2025-03-25 11:09:03 发布

acttell

最新推荐文章于 2025-03-25 11:09:03 发布

阅读量1.9k

点赞数

分类专栏：数组

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/acttell/article/details/80721110

版权

数组专栏收录该内容

49 篇文章

订阅专栏

本文探讨如何解决LeetCode上的一个问题——找到数组中最长的连续上升或下降子序列。通过深入分析和算法实现，展示了如何利用动态规划策略来有效地找到这一序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：给定一个整数数组，请找出最长连续上升或下降子序列 
样例：
    给定 [5, 4, 2, 1, 3], 其最长下降连续子序列为 [5, 4, 2, 1]，返回 4.
    给定 [5, 1, 2, 3, 4], 其最长上升连续子序列为 [1, 2, 3, 4]，返回 4.
思路：
    用动态规划解决。
    原数组记为a,设置两个数组分别存储递增以及递减连续子序列长度，记为incre和decre。
    观察一下状态转移方程，如果a[i] > a[i - 1]，则incre[i] = incre[i - 1] + 1, decre[i] = 1（因为数组递增，以当前元素为结尾的，递减最长连续序列的长度当然是1）
    同理，如果a[i] < a[i - 1]，那么decre[i] = decre[i - 1] + 1, incre[i] = 1。

def longest(a):
    if len(a)==0: return 0
    incre,decre=[1],[1]
    i,n=1,len(a)
    while i<n:
        if a[i]>a[i-1]:
            incre.append(incre[-1]+1)#不断递增
            decre.append(1)
        else:
            decre.append(decre[-1]+1)#不断递减
            incre.append(1)
        i+=1;
    print incre
    print decre
    return max(max(incre),max(decre))#选择递增递减里最大的
print longest([1,2,4,3,5,7,9,8,7,6])
'''
输出：
[1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 3, 4]
4
'''