[黑书 - 动态规划] 例题3 - 决斗

最新推荐文章于 2024-10-20 16:41:03 发布

ACMega

最新推荐文章于 2024-10-20 16:41:03 发布

阅读量474

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：黑书动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/acmega/article/details/24538287

动态规划同时被 2 个专栏收录

21 篇文章

订阅专栏

黑书

7 篇文章

订阅专栏

本文探讨了状态转移方程在特定场景下（如FightClub）的应用，通过给出两个状态转移方程实例（dp[i][j]的判断条件），详细解释了边界条件，并提供了一个基于动态规划思想的解决策略。同时，展示了如何通过递归函数解决实际问题，最后通过主函数实现了整个解决方案的验证。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

sicily1822 - Fight Club

状态转移方程

(1). dp[i][j] = true; if dp[i][k]&&dp[j][k]&&(g[i][k]||g[j][k])

(2). dp[i][j] = false;

边界条件

dp[i][j] = false if i >= j

dp[i][j] = true if i + 1 = j

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define INF (int)(1e9)
#define MAXN 8
using namespace std;
int e[45][45], dp[90][90], n;
bool solve(int i, int j) {
    if (dp[i][j] != -1) return dp[i][j];
    if (i == j || i > j) return dp[i][j] = false;
    if (i + 1 == j) return dp[i][j] = true;
    dp[i][j] = false;
    for (int k = i + 1; k < j; ++ k) {
        if (solve(i,k) && solve(k,j)) {
            int x1 = i%n;
            int x2 = k%n;
            int x3 = j%n;
            if (e[x1][x2] || e[x3][x2]) dp[i][j] = true;
        }
    }
    return dp[i][j];
}
int main() {
    #ifdef LOCAL
        freopen("data.in", "r", stdin);
    #endif // LOCAL
    int t;
    cin >> t;
    while (t --) {
        cin >> n;
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        for (int i = 0; i < n; ++ i) {
            for (int j = 0; j < n; ++ j) {
                cin >> e[i][j];
            }
        }
        solve(0, 2*n-1);
        for (int i = 0; i < n; ++ i) {
            if (dp[i][i+n]) cout << 1 << endl;
            else cout << 0 << endl;
        }
        puts("");
    }
}