USACO3.2--Magic Squares+经典搜索_usaco 3.2.5 magic-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/acm_lkl/article/details/45840965

本文介绍了一种使用康拓展开进行判重的经典搜索题解决方法，类似于八数码问题。通过C++实现，详细展示了如何利用哈希进行状态判重，并采用广度优先搜索算法寻找最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

类似于八数码的一道经典搜索题,思路基本也一样.我是用康拓展开进行的判重.

代码如下:

/*
ID: 15674811
LANG: C++
TASK: msquare
*/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define maxn 100000
typedef struct
{
      int a[9];
      int cnt,flag;
}S;
S st[maxn],goal;
int fa[maxn],vis[maxn],fac[10];
char ch[]={'A','B','C'};
char ans[maxn];

int Hash(S s1)
{
     int code=0;
     for(int i=1;i<9;i++)
     {
          int cnt=0;
          for(int j=i+1;j<9;j++)
              if(s1.a[j]<s1.a[i]) cnt++;
          code+=fac[8-i]*cnt;
     }
     return code;
}

S change(int x,S st)
{
       if(x==0)
       {
            for(int i=1;i<=4;i++)
                 swap(st.a[i],st.a[8-i+1]);
       }
       if(x==1)
       {
            int k=st.a[4];
            for(int i=4;i>1;i--)
                    st.a[i]=st.a[i-1];
            st.a[1]=k;
            k=st.a[5];
            for(int i=5;i<8;i++)
                st.a[i]=st.a[i+1];
            st.a[8]=k;
        }
        if(x==2)
        {
             int k=st.a[3];
             st.a[3]=st.a[2];
             int k1=st.a[6];
             st.a[6]=k; k=k1;
             k1=st.a[7]; st.a[7]=k;
             st.a[2]=k1;
        }
        st.cnt=st.cnt+1;
        st.flag=x;
        return st;
}

int check(S s1)
{
     for(int i=1;i<=8;i++)
        if(s1.a[i]!=goal.a[i])
             return 0;
     return 1;
}

int bfs()
{
       vis[Hash(st[0])]=1;
       int front=0,rear=1;
       while(front<rear)
       {
             S s1=st[front];
            if(check(s1))
                 return front;
             for(int i=0;i<3;i++)
             {
                    S s=change(i,s1);
                    int k=Hash(s);
                    if(vis[k]) continue;
                    vis[k]=1;
                    st[rear]=s;
                    fa[rear]=front;
                    ++rear;
             }
             ++front;
       }
}

void Init()
{
     for(int i=1;i<=maxn;i++)
           fa[i]=i;
     memset(vis,0,sizeof(vis));
     for(int i=1;i<=8;i++)
        st[0].a[i]=i;
    st[0].cnt=0;
}

void print(int x)
{
      int cnt=st[x].cnt;
      int k=0;
      while(1)
      {
           if(x==0) break;
            ans[k++]=ch[st[x].flag];
            x=fa[x];
      }
      printf("%d\n",cnt);
      int j=0;
      for(int i=k-1;i>=0;i--)
      {
                printf("%c",ans[i]);
                j++;
                if(j%60==0&&i!=0)
                    printf("\n");
      }
      printf("\n");
}

int main()
{
      freopen("msquare.in","r",stdin);
      freopen("msquare.out","w",stdout);
      //freopen("in.txt","r",stdin);
      fac[0]=1;
      for(int i=1;i<=8;i++) fac[i]=fac[i-1]*i;
      for(int i=1;i<=8;i++)
           scanf("%d",&goal.a[i]);
      Init();
      int x=bfs();
      print(x);
   return 0;
}