uva--185+dfs

题意：

   给定一个字母组成的等式，判断其在罗马形式下是否成立，和判断其在阿拉伯形式下有多少种可能解。

思路：

   对于第一种判断，直接利用题目规则将字母转成数字后就可以判断；第二种阿拉伯形式下，我们可以通过枚举每个字母的值然后进行判断，注意第一个字母不能为0，然后不同位置上相同字母的值是相同的.

代码如下：

<span style="font-size:18px;">#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

int d[100],cnt;
int vis[100],a[5],L[10];
char str[5][100];

int check(char *str,int x)
{
    int len=strlen(str),i,j;
    if(x+1>=len||x+2>=len)
        return 0;
    if(d[str[x]-'A']>d[str[x+1]-'A']&&d[str[x+1]-'A']<d[str[x+2]-'A'])
        return 1;
    return 0;
}

int getsum(char *str)
{
    int i,j,k,len=strlen(str);
    int sum=0;
    for(i=0;i<len;i++)
    {
        if(check(str,i))
        {
            sum+=d[str[i]-'A']-d[str[i+1]-'A'];
            i++;
        }
        else
            sum+=d[str[i]-'A'];
    }
    return sum;
}

void dfs(int flag,int cur,int sum,int len)
{
    //剪枝
    if(cnt>=2)
        return ;
    int i,j,k;
    if(cur==len)
    {
        if(flag==3)
        {
            if(a[1]+a[2]==sum)
                  cnt++;
            return ;
        }
        else
        {
            a[flag]=sum;
            dfs(flag+1,0,0,L[flag+1]);
        }
    }
    else if(cur!=0&&vis[str[flag][cur]-'A']!=-1)
            dfs(flag,cur+1,sum*10+vis[str[flag][cur]-'A'],len);
    else if(cur==0&&vis[str[flag][cur]-'A']>0)
            dfs(flag,cur+1,sum*10+vis[str[flag][cur]-'A'],len);
    else
    for(i=0;i<=9;i++)
    {
        if(cur==0&&vis[str[flag][cur]-'A']<=0&&i==0)
             continue;
        vis[str[flag][cur]-'A']=i;
        dfs(flag,cur+1,sum*10+i,len);
        vis[str[flag][cur]-'A']=-1;
    }
}

int main()
{
    d['I'-'A']=1;   d['V'-'A']=5; d['X'-'A']=10;
    d['L'-'A']=50;  d['C'-'A']=100;
    d['D'-'A']=500; d['M'-'A']=1000;
    int i,j,k;
    char ch[100];
    while(gets(ch))
    {
        if(ch[0]=='#')
            break;
        k=0;
        int len=strlen(ch);
        for(i=0;i<len;i++)
        {
            if(ch[i]=='+')
                break;
            str[1][k++]=ch[i];
        }
        L[1]=i;
        str[1][k]='\0';
        k=0;
        for(j=i+1;j<len;j++)
        {
            if(ch[j]=='=')
                break;
            str[2][k++]=ch[j];
        }
        L[2]=j-i-1;
        str[2][k]='\0';
        k=0;i=j;
        for(j=i+1;j<len;j++)
            str[3][k++]=ch[j];
        L[3]=len-i-1;
        str[3][k]='\0';
        int sum1=getsum(str[1]);
        int sum2=getsum(str[2]);
        int sum3=getsum(str[3]);
        if(sum1+sum2==sum3)
            printf("Correct ");
        else
            printf("Incorrect ");
        cnt=0;
        memset(vis,-1,sizeof(vis));
        dfs(1,0,0,L[1]);
        if(cnt==0)
            printf("impossible\n");
        if(cnt==1)
            printf("valid\n");
        if(cnt>1)
            printf("ambiguous\n");

    }
  return 0;
}
</span>