Educational Codeforces Round 84 (Rated for Div. 2)

最新推荐文章于 2025-04-04 11:13:37 发布

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分类专栏： # Codeforces之旅

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/acm_durante/article/details/105124831

Codeforces之旅专栏收录该内容

11 篇文章

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A. Sum of Odd Integers

题目大意：

给你一个数n，要求分为k个奇数(每个都不相同)，可以的话就yes，否则就是no。

题解：

我们从k=num来说，最小的奇数和为odd_sum=num*num。条件1：然而n必须大于等于odd_sum。两个奇数之和为偶数。当k为奇数，k个奇数和为奇数，所以n为奇数。当k为偶数时，k个奇数的和为偶数，所以n为偶数。条件2：n与k的奇偶性相同。

ACcode：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1.0);
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        bool flag = 0;
        ll a, b;
        cin >> a >> b;
        if (a >= b * b)
            if (b % 2 == a % 2)
                flag = 1;
        if (flag)
            cout << "YES" << endl;
        else
            cout << "NO" << endl;
    }
    return 0;
}

B. Princesses and Princes

题目大意：

有n个公主和n个王子，每个公主有一份自己满意的王子名单，n较小的公主会优先选择他的名单中没有被选走的n最小的王子，如果王子全被选走，则没有结婚。现在国王有机会让一个公主的名单多一个人，尽可能让更多公主结婚，请问能否做到，如果能，给那位公主加那位王子，如果不能直接输出Optimal。

题解：

模拟题。我们先设立一个bool数组，用来判断王子是否被选择过。再设立一个vector数组，用来存入暂时没有结婚的公主编号。然后先全部遍历完后，把vector数组遍历，并1到n遍历王子，若有没有被标记则直接输出；若都没有，则就不能。

ACcode：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1.0);
const int maxn = 1e5 + 5;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        int n, m;
        bool v[maxn] = {0};
        int cnt = 0;
        vector<int> a;
        cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            cin >> m;
            int num;
            bool flag = 0;
            for (int j = 1; j <= m; j++)
            {
                cin >> num;
                if (v[num] == 0 && flag == 0)
                {
                    v[num] = 1;
                    flag = 1;
                }
            }
            if (flag == 0)
                a.push_back(i);
        }
        bool flag1 = 0;
        for (int i = 0; i < a.size(); i++)
        {
            for (int j = 1; j <= n; j++)
            {
                if (v[j] == 0)
                {
                    cout << "IMPROVE" << endl;
                    cout << a[i] << " " << j << endl;
                    flag1 = 1;
                    break;
                }
            }
            if (flag1)
                break;
        }
        if (flag1 == 0)
            cout << "OPTIMAL" << endl;
    }
    return 0;
}

C. Game with Chips

题目大意：

在n*m的矩阵中，给你k个起始坐标，k个对应的k个终点坐标。现在让你在2nm步内，让k个坐标至少经过一次对应的终点坐标。

题解：

重点在于2nm步，这就说明能遍历两遍，我们首先将所有点集中在(1,1)点，然后开始遍历所有点。

ACcode：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1.0);
const int N = 1e5 + 5;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n, m, k, x, y;
    cin >> n >> m >> k;
    string ans;
    for (int i = 1; i <= k; i++)
        cin >> x >> y;
    for (int i = 1; i <= k; i++)
        cin >> x >> y;
    for (int i = 1; i < n; i++) //u,d
        ans += 'U';
    for (int i = 1; i < m; i++) //l,r
        ans += 'L';
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j < m; j++)
        {
            if (i % 2 == 1)
                ans += 'R';
            else
                ans += 'L';
        }
        if (i != n)
            ans += 'D';
    }
    cout << ans.size() << endl;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

E. Count The Blocks

题目大意：

给你一个n，代表从0到10^n-1的所有数(有前导0)。我们现在定义块的长度len，代表在所有数中，有长度为len的数全部相同，这个块的前后的数与其都不同。例如：00027734000，len=1有3个(2,3,4)，len=2有1个(77)，len=3有2个(000,000)；问len从1到n，满足定义的个数为多少，并输出。

题解：

组合数问题。

我们先分为两种方式：

只记录当前数字的最前端和最后端两块的。如001112225，前端为00，后端为5。
除方式1以外的所有。也就是说，相对于中间的。

计算方式：

我们将长度为n的数字分为长度为len和长度为1的块。将长度为1的块看作长度为len的块和其他块的分割区。

例如：len=2，n=6。11 | 2 | 564。

这样长度为len的块共有10种方式，长度为1的块共有9中方式，其他剩余的共有n-len-1位，即10^(n-len-1)。符合这样的位置的共有2个，即前端和后端。第一种sum_a=2 * 10 * 9 * 10^(n-len-1)。
我们将计算除了方式1以外的所有。

将剩余的划分为长度位len的块和两个长度位1的块。长度为1的块将放置在len的左面和右面。

例如：len=2，n=6。1 | 2 | 33 | 9 | 5 。len=2的块为33，2和9为长度为1的块。

这样的长度为len的块共有10种方式，长度为1的块共有9*9中方式，其他剩余的共有n-len-2位，即10^(n-len-2)。符合这样的位置共有( n-len-1) 个位置。第二种sum_b=(n-len-1) * 10 * 9 * 9 * 10^(n-len-2)。

总数为sum_a+sum_b。

ACcode：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1.0);
const int maxn = 2e5 + 5;
const int mod = 998244353;
ll ten[maxn];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n;
    ten[0] = 1;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        ten[i] = (10 * ten[i - 1]) % mod;
    for (int i = 1; i < n; i++) //按位置选择
    {
        ll a = (2 * 10 * 9 * ten[n - i - 1]) % mod;               //首尾尾位置
        ll b = ((n - i - 1) * 9 * 10 * 9 * ten[n - i - 2]) % mod; //中间位置
        cout << (a + b) % mod << " ";
    }
    cout << 10 << endl;
    return 0;
}